РЕШЕНИЕ:

y = 79x−77sinx+52
y^/=79 -77 cos x
y^/= 0
79 -77 cos x = 0
77 cos x = 79
cos x = 79/77 > 1 решений нет
y^/=79 -77 cos x всегда положительна, на отрезке [−π/2;0] функция возрастает
Наибольшее значение в точке х=0
y(0) =79∙0−77 sin0+52 = 52

Ответ: 52

РЕШЕНИЕ:

y = 97x−95sinx+61
y^/=97 -95 cos x
y^/= 0
97 -95 cos x = 0
95 cos x = 97
cos x = 97/95 > 1 решений нет
y^/=97 -95 cos x всегда положительна, на отрезке [−π/2;0] функция возрастает
Наибольшее значение в точке х=0
y(0) =97∙0−95 sin0+61 = 61

Ответ: 61

РЕШЕНИЕ:

y = 21x−18sinx+23
y^/=21 -18 cos x
y^/= 0
21 -18 cos x = 0
18 cos x = 21
cos x = 21/18 > 1 решений нет
y^/=21 -18 cos x всегда положительна, на отрезке [−π/2;0] функция возрастает
Наибольшее значение в точке х=0
y(0) =21∙0−18 sin0+23 = 23

Ответ: 23

РЕШЕНИЕ:

y = 111x−109sinx+68
y^/=111 -109 cos x
y^/= 0
111 -109 cos x = 0
109 cos x = 111
cos x = 111/109 > 1 решений нет
y^/=111 -109 cos x всегда положительна, на отрезке [−π/2;0] функция возрастает
Наибольшее значение в точке х=0
y(0) =111∙0−109 sin0+68 = 68

Ответ: 68

РЕШЕНИЕ:

y = 37x−34sinx+31
y^/=37 -34 cos x
y^/= 0
37 -34 cos x = 0
34 cos x = 37
cos x = 37/34 > 1 решений нет
y^/=37 -34 cos x всегда положительна, на отрезке [−π/2;0] функция возрастает
Наибольшее значение в точке х=0
y(0) =37∙0−34 sin0+31 = 31

Ответ: 31

РЕШЕНИЕ:

y = 107x−105sinx+66
y^/=107 -105 cos x
y^/= 0
107 -105 cos x = 0
105 cos x = 107
cos x = 107/105 > 1 решений нет
y^/=107 -105 cos x всегда положительна, на отрезке [−π/2;0] функция возрастает
Наибольшее значение в точке х=0
y(0) =107∙0−105 sin0+66 = 66

Ответ: 66