РЕШЕНИЕ:

y = 115x−113sinx+70
y^/=115 -113 cos x
y^/= 0
115 -113 cos x = 0
113 cos x = 115
cos x = 115/113 > 1 решений нет
y^/=115 -113 cos x всегда положительна, на отрезке [−π/2;0] функция возрастает
Наибольшее значение в точке х=0
y(0) =115∙0−113 sin0+70 = 70

Ответ: 70

РЕШЕНИЕ:

y = 55x−52sinx+40
y^/=55 -52 cos x
y^/= 0
55 -52 cos x = 0
52 cos x = 55
cos x = 55/52 > 1 решений нет
y^/=55 -52 cos x всегда положительна, на отрезке [−π/2;0] функция возрастает
Наибольшее значение в точке х=0
y(0) =55∙0−52 sin0+40 = 40

Ответ: 40

РЕШЕНИЕ:

y = 53x−50sinx+39
y^/=53 -50 cos x
y^/= 0
53 -50 cos x = 0
50 cos x = 53
cos x = 53/50 > 1 решений нет
y^/=53 -50 cos x всегда положительна, на отрезке [−π/2;0] функция возрастает
Наибольшее значение в точке х=0
y(0) =53∙0−50 sin0+39 = 39

Ответ: 39

РЕШЕНИЕ:

y = 77x−75sinx+51
y^/=77 -75 cos x
y^/= 0
77 -75 cos x = 0
75 cos x = 77
cos x = 77/75 > 1 решений нет
y^/=77 -75 cos x всегда положительна, на отрезке [−π/2;0] функция возрастает
Наибольшее значение в точке х=0
y(0) =77∙0−75 sin0+51 = 51

Ответ: 51

РЕШЕНИЕ:

y = 95x−93sinx+60
y^/=95 -93 cos x
y^/= 0
95 -93 cos x = 0
93 cos x = 95
cos x = 95/93 > 1 решений нет
y^/=95 -93 cos x всегда положительна, на отрезке [−π/2;0] функция возрастает
Наибольшее значение в точке х=0
y(0) =95∙0−93 sin0+60 = 60

Ответ: 60

РЕШЕНИЕ:

y = 83x−81sinx+54
y^/=83 -81 cos x
y^/= 0
83 -81 cos x = 0
81 cos x = 83
cos x = 83/81 > 1 решений нет
y^/=83 -81 cos x всегда положительна, на отрезке [−π/2;0] функция возрастает
Наибольшее значение в точке х=0
y(0) =83∙0−81 sin0+54 = 54

Ответ: 54