РЕШЕНИЕ:

y = 3x−ln(x+3)³ = 3x− 3 ln(x+3)
y^/= 3 - 3 __
______х+3
y^/= 0
х+3 = 1
х = -2
____-_________+
_[_________о_________] у^/
-2,5_____-2___._.__0
________
Наименьшее значение функции при х = -2
y(-2) = 3∙ 2 −ln(-2+3)³ = 6 - 0 = 6

Ответ: 6

РЕШЕНИЕ:

y = ln(x+5)⁵−5x = 5 ln(x+5) −5x
y^/= 5 __ - 5
___х+5
y^/= 0
х+5 = 1
х = -4
____+_________-
_[_________о_________] у^/
-4,5_____-4___._.__0
________
Наибольшее значение функции при х = -4
y(-4) = 5 ln(-4+5) −5(-4) = 0 + 20 = 20

Ответ: 20

РЕШЕНИЕ:

y=3x−ln(x+3)³ = 3x−3 ln(x+3)
у^/ = 3 - 3 ∙ 1/(х+3) = 3 - 3/(х+3)
у^/ = 0
3 - 3/(х+3) = 0
х+3 = 1
х = -2
Знак производной на интервалах:
____-_________+
_[__________o__________ _] у^/
-2.5______.__ -2_______0
________
Наименьшее значение в точке х = -2
y(-2) =3(-2) −ln(-2+3)³ = -6 - 0 = -6

Ответ: -6

РЕШЕНИЕ:

y=3x−ln(x+5)³ = 3x−3 ln(x+5)
у^/ = 3 - 3 ∙ 1/(х+5) = 3 - 3/(х+5)
у^/ = 0
3 - 3/(х+5) = 0
х+5 = 1
х = -4
Знак производной на интервалах:
____-_________+
_[__________o__________ _] у^/
-4.5______.__ -4_______0
________
Наименьшее значение в точке х = -4
y(-4) =3(-4) −ln(-4+5)³ = -12 - 0 = -12

Ответ: -12

РЕШЕНИЕ:

y=5x−ln(x+5)⁵ = 5x−5 ln(x+5)
у^/ = 5 - 5 ∙ 1/(х+5) = 5 - 5/(х+5)
у^/ = 0
5 - 5/(х+5) = 0
х+5 = 1
х = -4
Знак производной на интервалах:
____-_________+
_[__________o__________ _] у^/
-4.5______.__ -4_______0
________
Наименьшее значение в точке х = -4
y(-4) =5(-4) −ln(-4+5)⁵ = -20 - 0 = -20

Ответ: -20

РЕШЕНИЕ:

y=4x−ln(x+5)⁴ = 4x−4 ln(x+8)
у^/ = 4 - 4 ∙ 1/(х+8) = 4 - 4/(х+8)
у^/ = 0
4 - 4/(х+8) = 0
х+8 = 1
х = -7
Знак производной на интервалах:
____-_________+
_[__________o__________ _] у^/
-7.5______.__ -7_______0
________
Наименьшее значение в точке х = -7
y(-7) =4(-7) −ln(-7+8)⁴ = -28 - 0 = -28

Ответ: -28