РЕШЕНИЕ:

y = 4x−4ln(x+7)+6
y^/= 4 - 4 __
______х+7
y^/= 0
х+7 = 1
х = -6
____-_________+
_[_________о_________] у^/
-6,5_____-6___._.__0
________
Наименьшее значение функции при х = -6
y(-6) = 4(-6)−4ln(-6+7)+6 = -24 - 0 + 6 = -18

Ответ: -18

РЕШЕНИЕ:

y = 8ln(x+7)−8x+3
y^/= 8 __ - 8
___х+7
y^/= 0
х+7 = 1
х = -6
____+_________-
_[_________о_________] у^/
-6,5_____-6___._.__0
________
Наибольшее значение функции при х = -6
y(-6) = 8ln(-6+7)−8(-6)+3 = 0 + 48 + 3 =51

Ответ: 51

РЕШЕНИЕ:

y=4x−4ln(x+7)+6
у^/ = 4 - 4 ∙ 1/(х+7) = 4 - 4/(х+7)
у^/ = 0
4 - 4/(х+7) = 0
х+7 = 1
х = -6
Знак производной на интервалах:
____-_________+
_[__________o__________ _] у^/
-6.5______.__ -6_______0
________
Наименьшее значение в точке х = -6
y(-6) =4(-6) −4ln(-6+7) + 6 = -24 + 6 = - 18

Ответ: - 18

РЕШЕНИЕ:

y=5x−5ln(x+7)+11
у^/ = 5 - 5 ∙ 1/(х+7) = 5 - 5/(х+7)
у^/ = 0
5 - 5/(х+7) = 0
х+7 = 1
х = -6
Знак производной на интервалах:
____-_________+
_[__________o__________ _] у^/
-6.5______.__ -6_______0
________
Наименьшее значение в точке х = -6
y(-6) =5(-6) −5 ln(-6+7) + 11= -30 + 11 = - 19

Ответ: - 19

РЕШЕНИЕ:

y=9x−9ln(x+3)+12
у^/ = 9 - 9 ∙ 1/(х+3) = 9 - 9/(х+3)
у^/ = 0
9 - 9/(х+3) = 0
х+3 = 1
х = -2
Знак производной на интервалах:
____-_________+
_[__________o__________ _] у^/
-2.5______.__ -2_______0
________
Наименьшее значение в точке х = -2
y(-2) =9(-2) −9 ln(-2+3) + 12= -18 + 12 = - 6

Ответ: - 6

РЕШЕНИЕ:

y=2x−2ln(x+8)+7
у^/ = 2 - 2 ∙ 1/(х+8) = 2 - 2/(х+8)
у^/ = 0
2 - 2/(х+8) = 0
х+8 = 1
х = -7
Знак производной на интервалах:
____-_________+
_[__________o__________ _] у^/
-7.5______.__ -7_______0
________
Наименьшее значение в точке х = -7
y(-7) =2(-7) −2 ln(-7+8) + 7= -14 + 7 = - 7

Ответ: - 7