РЕШЕНИЕ:

y= 8ln(x+7)−8x+10
у^/ = 8 ∙ 1/(х+7) - 8= 8/(х+7) - 8
у^/ = 0
8/(х+7) - 8 = 0
х+7 = 1
х = -6
Знак производной на интервалах:
____+_________-
_[__________o__________ _] у^/
-6.5______.__ -6_______0
________
Наибольшее значение в точке х = -6
y(-6) =8 ln(-6+7) - 8 (-6) + 10 = 0 + 48 + 10 = 58

Ответ: 58

РЕШЕНИЕ:

y= 3 ln(x+8)−3 x+10
у^/ = 3 ∙ 1/(х+8) - 3= 3/(х+8) - 3
у^/ = 0
3/(х+8) - 3 = 0
х+8 = 1
х = -7
Знак производной на интервалах:
____+_________-
_[__________o__________ _] у^/
-7.5______.__ -7_______0
________
Наибольшее значение в точке х = -7
y(-7) =3 ln(-7+8) - 3 (-1) + 10 = 0 + 3 + 10 = 13

Ответ: 13

РЕШЕНИЕ:

y= 2 ln(x+6)−2 x+12
у^/ = 2 ∙ 1/(х+6) - 2= 2/(х+6) - 2
у^/ = 0
2/(х+6) - 2 = 0
х+6 = 1
х = -5
Знак производной на интервалах:
____+_________-
_[__________o__________ _] у^/
-5.5______.__ -5_______0
________
Наибольшее значение в точке х = -5
y(-5) =2 ln(-5+7) - 2 (-5) + 12 = 0 + 10 + 12 = 22

Ответ: 22

РЕШЕНИЕ:

y= 7 ln(x+3)−7 x+5
у^/ = 7 ∙ 1/(х+3) - 7= 7/(х+3) - 7
у^/ = 0
7/(х+3) - 7 = 0
х+3 = 1
х = -2
Знак производной на интервалах:
____+_________-
_[__________o__________ _] у^/
-2.5______.__ -2_______0
________
Наибольшее значение в точке х = -2
y(-2) =7 ln(-2+3) - 7 (-2) + 5 = 0 + 14 + 5 = 19

Ответ: 19

РЕШЕНИЕ:

y=12⋅ln(x+2)−12x+7
y^/ = 12 - 12
___x+2
y^/ = 0
x+2 = 1
x = -1
____+_________-
_[_________о_________] у^/
-1.5_______-1___._.__0
________
Наименьшее значение функции в точке х = - 1
y(-1) = 12⋅ln(-1+2)−12(-1)+7 = 12+7 = 19

Ответ: 19