РЕШЕНИЕ:

y = 8cosx+10x+8
y^/= -8 sin x +10
y^/= 0
-8 sin x +10 = 0
8 sin x = 10
sin x = 10/8 > 1 решений нет
y^/= -8 sin x +6 всегда положительна, на отрезке [0;3π/2] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=0
y(0) = 8cos0+10∙0+8 = 8+8 = 16

Ответ: 16

РЕШЕНИЕ:

y = 7cosx+16x-2
y^/= -7 sin x +16
y^/= 0
-7 sin x +16 = 0
7 sin x = 16
sin x = 16/7 > 1 решений нет
y^/= -7 sin x +16 всегда положительна, на отрезке [−3π/2;0] функция возрастает
Наибольшее значение в точке х=0
y(0) = 7 cos0 + 16 ∙0 - 2 = 7 - 2 = 5

Ответ: 5

РЕШЕНИЕ:

y = 9cosx+15x-4
y^/= -9 sin x +15
y^/= 0
-9 sin x +15 = 0
9 sin x = 15
sin x = 15/9 > 1 решений нет
y^/= -9 sin x +15 всегда положительна, на отрезке [−3π/2;0] функция возрастает
Наибольшее значение в точке х=0
y(0) = 9 cos0 + 15 ∙0 - 4 = 9 - 4 = 5

Ответ: 5

РЕШЕНИЕ:

y = 11cosx+12x-7
y^/= -11 sin x +12
y^/= 0
-11 sin x +12 = 0
11 sin x = 12
sin x = 12/11 > 1 решений нет
y^/= -11 sin x +12 всегда положительна, на отрезке [−3π/2;0] функция возрастает
Наибольшее значение в точке х=0
y(0) = 11 cos0 + 12 ∙0 - 7 = 11 - 7 = 4

Ответ: 4

РЕШЕНИЕ:

y = 3cosx+4x-3
y^/= -3 sin x +4
y^/= 0
-3 sin x +4 = 0
3 sin x = 4
sin x = 4/3 > 1 решений нет
y^/= -3 sin x +4 всегда положительна, на отрезке [−3π/2;0] функция возрастает
Наибольшее значение в точке х=0
y(0) = 3 cos0 + 4 ∙0 - 3 = 3 - 3 = 0

Ответ: 0

РЕШЕНИЕ:

y = 7cosx+14x-9
y^/= -7 sin x +14
y^/= 0
-7 sin x +14 = 0
7 sin x = 14
sin x = 14/7 > 1 решений нет
y^/= -7 sin x +14 всегда положительна, на отрезке [−3π/2;0] функция возрастает
Наибольшее значение в точке х=0
y(0) = 7 cos0 + 14 ∙0 - 9 = 7 - 9 = -2

Ответ: -2