РЕШЕНИЕ:

y = 8cosx+16x-5
y^/= -8 sin x +16
y^/= 0
-8 sin x +16 = 0
8 sin x = 16
sin x = 16/8 > 1 решений нет
y^/= -8 sin x +16 всегда положительна, на отрезке [−3π/2;0] функция возрастает
Наибольшее значение в точке х=0
y(0) = 8 cos0 + 16 ∙0 - 5 = 8 - 5 = 3

Ответ: 3

РЕШЕНИЕ:

y = 7cosx+15x-6
y^/= -7 sin x +15
y^/= 0
-7 sin x +15 = 0
7 sin x = 15
sin x = 15/7 > 1 решений нет
y^/= -7 sin x +15 всегда положительна, на отрезке [−3π/2;0] функция возрастает
Наибольшее значение в точке х=0
y(0) = 7 cos0 + 15 ∙0 - 6 = 7 - 6 = 1

Ответ: 1

РЕШЕНИЕ:

y = 3cosx+14x-6
y^/= -3 sin x +14
y^/= 0
-3 sin x +14 = 0
3 sin x = 14
sin x = 14/3 > 1 решений нет
y^/= -3 sin x +14 всегда положительна, на отрезке [−3π/2;0] функция возрастает
Наибольшее значение в точке х=0
y(0) = 3 cos0 + 14 ∙0 - 6 = 3 - 6 = -3

Ответ: -3

РЕШЕНИЕ:

y = 12cosx+17x-6
y^/= -12 sin x +17
y^/= 0
-12 sin x +17 = 0
12 sin x = 17
sin x = 17/12 > 1 решений нет
y^/= -12 sin x +17 всегда положительна, на отрезке [−3π/2;0] функция возрастает
Наибольшее значение в точке х=0
y(0) = 12 cos0 + 17 ∙0 - 6 = 12 - 6 = 6

Ответ: 6

РЕШЕНИЕ:

y = 5cosx+13x-8
y^/= -5 sin x +13
y^/= 0
-5 sin x +13 = 0
5 sin x = 13
sin x = 13/5 > 1 решений нет
y^/= -5 sin x +13 всегда положительна, на отрезке [−3π/2;0] функция возрастает
Наибольшее значение в точке х=0
y(0) = 5 cos0 + 13 ∙0 - 8 = 5 - 8 = -3

Ответ: -3

РЕШЕНИЕ:

y = 89cosx−91x+58
y^/= -89 sin x -91
y^/= 0
-89 sin x -91 = 0
89 sin x = -91
sin x = -91/ 89 < -1 решений нет
y^/=-89 sin x -91 всегда отрицательна, на отрезке [−3π/2;0] функция убывает
Наименьшее значение в точке х=0
y(0) = 89 cos0− 91 ∙ 0 + 58 = 89+58 = 147

Ответ: 147