РЕШЕНИЕ:

y = (x−10)²e^x−8
Найдем производную
у^/ = 2(x−10)e^x−8 + (x−10)²e^x−8
у^/ = (x−10)e^x−8(2 + х - 10 )
у^/ = (x−10) (х-8) e^x−8
e^x−8 ≠ 0 и e^x−8 > 0
(x−10) (х-8) = 0
x = 10 или х = 8
____+________-_______+
_________о_________о_______у^/
________8________10
х = 8 точка максимума

Ответ: 8

РЕШЕНИЕ:

y = (x−3)²e^x−5
Найдем производную
у^/ = 2(x−3)e^x−5 + (x−3)²e^x−5
у^/ = (x−3)e^x−5(2 + х - 3 )
у^/ = (x−3) (х-1) e^x−5
e^x−5 ≠ 0 и e^x−5 > 0
(x−3) (х-1) = 0
x = 3 или х = 1
____+________-_______+
_________о_________о_______у^/
________1________3
х = 1 точка максимума

Ответ: 1

РЕШЕНИЕ:

y = (x−7)²e^x−2
Найдем производную
у^/ = 2(x−7)e^x−2 + (x−7)²e^x−2
у^/ = (x−7)e^x−2(2 + х - 7 )
у^/ = (x−7) (х-5) e^x−2
e^x−2 ≠ 0 и e^x−2 > 0
(x−7) (х-5) = 0
x = 7 или х = 5
____+________-_______+
_________о_________о_______у^/
________5________7
х = 5 точка максимума

Ответ: 5

РЕШЕНИЕ:

y = (x−2)²e^x−5
Найдем производную
у^/ = 2(х-2)e^x−5 + (x−2)²e^x−5
у^/ = (х-2)e^x−5(2 + х - 2 )
у^/ = (х-2) х e^x−5
e^x−5 ≠ 0 и e^x−5 > 0
(х-2) х = 0
x = 2 и х = 0
____+________-_______+
_________о_________о_______у^/
________0________2
х = 0 точка максимума

Ответ: 0

РЕШЕНИЕ:

y = (x−7)²e^x−4
Найдем производную
у^/ = 2(x−7)e^x−4 + (x−7)²e^x−4
у^/ = (x−7)e^x−4(2 + х - 7 )
у^/ = (x−7) (х-5) e^x−4
e^x−4 ≠ 0 и e^x−4 > 0
(x−7) (х-5) = 0
x = 7 или х = 5
____+________-_______+
_________о_________о_______у^/
________5________7
х = 5 точка максимума

Ответ: 5

РЕШЕНИЕ:

y = (x−5)²e^x−9
Найдем производную
у^/ = 2(x−5)e^x−9 + (x−5)²e^x−9
у^/ = (x−5)e^x−9(2 + х - 5 )
у^/ = (x−5) (х-3) e^x−9
e^x−9 ≠ 0 и e^x−9 > 0
(x−5) (х-3) = 0
x = 5 или х = 3
____+________-_______+
_________о_________о_______у^/
________3________5
х = 5 точка минимума

Ответ: 5