РЕШЕНИЕ:

y = (3x²−36x+36)e^x−36
у^/ = (6х-36)e^x−36 + (3x²−36x+36)e^x−36
у^/ = e^x−36(6х-36 + 3x²−36x+36)
у^/ = e^x−36(3x²−30x)
e^x−36 ≠ 0 e^x−36 > 0
Найдем нули производной
3x²−30x = 0
3х(х-10)=0
3х=0 и х-10=0
х=0 и х=10
____+________-_______+
_________о_________о_______у^/
________0________10
х = 10 точка минимума

Ответ: 10

РЕШЕНИЕ:

y = (2x²−24x+24)e^x−24
у^/ = (4х-24)e^x−24 + (2x²−24x+24)e^x−24
у^/ = e^x−24(4х-24 + 2x²−24x+24)
у^/ = e^x−24(2x²−20x)
e^x−24 ≠ 0 e^x−24 > 0
Найдем нули производной
2x²−20x = 0
2х(х-10)=0
2х=0 и х-10=0
х=0 и х=10
____+________-_______+
_________о_________о_______у^/
________0________10
х = 10 точка минимума

Ответ: 10

РЕШЕНИЕ:

y = (x²−5x+5)e^x−5
у^/ = (2х-5)e^x−5 + (x²−5x+5)e^x−5
у^/ = e^x−5(2х-5 + x²−5x+5)
у^/ = e^x−5(x²−3x)
e^x−5 ≠ 0 e^x−5 > 0
Найдем нули производной
x²−3x = 0
х(х-3)=0
х=0 и х-3=0
х=0 и х=3
____+________-_______+
_________о_________о_______у^/
________0________3
х = 3 точка минимума

Ответ: 3

РЕШЕНИЕ:

y = (2x²−16x+16)e^x−16
у^/ = (4х-16)e^x−16 + (2x²−16x+16)e^x−16
у^/ = e^x−16(4х-16 + 2x²−16x+16)
у^/ = e^x−16(2x²−12x)
e^x−16 ≠ 0 e^x−16 > 0
Найдем нули производной
2x²−12x = 0
2х(х-6)=0
2х=0 и х-6=0
х=0 и х=6
____+________-_______+
_________о_________о_______у^/
________0________6
х = 6 точка минимума

Ответ: 6

РЕШЕНИЕ:

y = (x²−11x+11)e^x−11
у^/ = (2х-11)e^x−11 + (x²−11x+11)e^x−11
у^/ = e^x−11(2х-11 + x²−11x+11)
у^/ = e^x−11(x²−9x)
e^x−11 ≠ 0 e^x−11 > 0
Найдем нули производной
x²−9x = 0
х(х-9)=0
х=0 и х-9=0
х=0 и х=9
____+________-_______+
_________о_________о_______у^/
________0________9
х = 9 точка минимума

Ответ: 9

РЕШЕНИЕ:

y = (x²−16x+16)e^x−16
у^/ = (2х-16)e^x−16 + (x²−16x+16)e^x−16
у^/ = e^x−16(2х-16 + x²−16x+16)
у^/ = e^x−16(x²−14x)
e^x−16 ≠ 0 e^x−16 > 0
Найдем нули производной
x²−14x = 0
х(х-14)=0
х=0 и х-14=0
х=0 и х=14
____+________-_______+
_________о_________о_______у^/
________0________14
х = 14 точка минимума

Ответ: 14