РЕШЕНИЕ:

y = (2x²−10x+10)e^x−10
у^/ = (4х-10)e^x−10 + (2x²−10x+10)e^x−10
у^/ = e^x−10(4х-10 + 2x²−10x+10)
у^/ = e^x−10(2x²−6x)
e^x−10 ≠ 0 e^x−10 > 0
Найдем нули производной
2x²−6x = 0
2х(х-3)=0
2х=0 и х-3=0
х=0 и х=3
____+________-_______+
_________о_________о_______у^/
________0________3
х = 3 точка минимума

Ответ: 3

РЕШЕНИЕ:

y = (2x²−12x+12)e^x−12
у^/ = (4х-12)e^x−12 + (2x²−12x+12)e^x−12
у^/ = e^x−12(4х-12 + 2x²−12x+12)
у^/ = e^x−12(2x²−8x)
e^x−12 ≠ 0 e^x−12 > 0
Найдем нули производной
2x²−8x = 0
2х(х-4)=0
2х=0 и х-4=0
х=0 и х=4
____+________-_______+
_________о_________о_______у^/
________0________4
х = 4 точка минимума

Ответ: 4

РЕШЕНИЕ:

y = (3x²−36x+36)e^x+36
у^/ = (6х-36)e^x−36 + (3x²−36x+36)e^x+36
у^/ = e^x+36(6х-36 + 3x²−36x+36)
у^/ = e^x+36(3x²−30x)
e^x+36 ≠ 0 e^x+36 > 0
Найдем нули производной
3x²−30x = 0
3х(х-10)=0
3х=0 и х-10=0
х=0 и х=10
____+________-_______+
_________о_________о_______у^/
________0________10
х = 0 точка максимума

Ответ: 10

РЕШЕНИЕ:

y = (2x²−32x+32)e^x+32
у^/ = (4х-32)e^x+32 + (2x²−32x+32)e^x+32
у^/ = e^x+32(4х-32 + 2x²−32x+32)
у^/ = e^x+32(2x²−28x)
e^x+32 ≠ 0 e^x+32 > 0
Найдем нули производной
2x²−28x = 0
2х(х-14)=0
2х=0 и х-14=0
х=0 и х=14
____+________-_______+
_________о_________о_______у^/
________0________14
х = 0 точка максимума

Ответ: 0

РЕШЕНИЕ:

y = (2x²−26x+26)e^x+26
у^/ = (4х-26)e^x+26 + (2x²−26x+26)e^x+26
у^/ = e^x+26(4х-26 + 2x²−26x+26)
у^/ = e^x+26(2x²−22x)
e^x+26 ≠ 0 e^x+26 > 0
Найдем нули производной
2x²−22x = 0
2х(х-11)=0
2х=0 и х-11=0
х=0 и х=11
____+________-_______+
_________о_________о_______у^/
________0________11
х = 0 точка максимума

Ответ: 0

РЕШЕНИЕ:

y = (x²−9x+9)e^x+9
у^/ = (4х-9)e^x+9 + (x²−9x+9)e^x+9
у^/ = e^x+9(4х-9 + 2x²−9x+9)
у^/ = e^x+9(2x²−5x)
e^x+9 ≠ 0 e^x+9 > 0
Найдем нули производной
2x²−5x = 0
х(2х-5)=0
2х=0 и 2х-5=0
х=0 и х=2.5
____+________-_______+
_________о_________о_______у^/
________0________2.5
х = 0 точка максимума

Ответ: 0