РЕШЕНИЕ:

y = (2x²−34x+34)e^x+34
у^/ = (4х-34)e^x+34 + (2x²−34x+34)e^x+34
у^/ = e^x+34(4х-9 + 2x²−34x+34)
у^/ = e^x+34(2x²−30x)
e^x+34 ≠ 0 e^x+34 > 0
Найдем нули производной
2x²−30x = 0
2х(х-15)=0
2х=0 и х-15=0
х=0 и х=15
____+________-_______+
_________о_________о_______у^/
________0________15
х = 0 точка максимума

Ответ: 0

РЕШЕНИЕ:

y = (x²−13x+13)e^x+13
у^/ = (2х-13)e^x+13 + (x²−13x+13)e^x+13
у^/ = e^x+13(2х-13 + x²−13x+13)
у^/ = e^x+13(x²−11x)
e^x+13 ≠ 0 e^x+13 > 0
Найдем нули производной
x²−11x = 0
х(х-11)=0
х=0 и х-11=0
х=0 и х=11
____+________-_______+
_________о_________о_______у^/
________0________11
х = 0 точка максимума

Ответ: 0

РЕШЕНИЕ:

y = (2x²−28x+28)e^x+28
у^/ = (4х-28)e^x+28 + (2x²−28x+28)e^x+28
у^/ = e^x+28(4х-28 + 2x²−28x+28)
у^/ = e^x+28(2x²−24x)
e^x+28 ≠ 0 e^x+28 > 0
Найдем нули производной
2x²−24x = 0
2х(х-12)=0
2х=0 и х-12=0
х=0 и х=12
____+________-_______+
_________о_________о_______у^/
________0________12
х = 0 точка максимума

Ответ: 0

РЕШЕНИЕ:

y = (2x²−30x+30)e^x+30
у^/ = (4х-30)e^x+28 + (2x²−30x+30)e^x+30
у^/ = e^x+30(4х-30 + 2x²−30x+30)
у^/ = e^x+30(2x²−26x)
e^x+30 ≠ 0 e^x+30 > 0
Найдем нули производной
2x²−26x = 0
2х(х-13)=0
2х=0 и х-13=0
х=0 и х=13
____+________-_______+
_________о_________о_______у^/
________0________13
х = 0 точка максимума

Ответ: 0

РЕШЕНИЕ:

y = (x²−11x+11)e^x+11
у^/ = (2х-11)e^x+11 + (x²−11x+11)e^x+11
у^/ = e^x+11(2х-11 + x²−11x+11)
у^/ = e^x+11(x²−9x)
e^x+11 ≠ 0 e^x+11 > 0
Найдем нули производной
x²−9x = 0
х(х-9)=0
х=0 и х-9=0
х=0 и х=9
____+________-_______+
_________о_________о_______у^/
________0________9
х = 0 точка максимума

Ответ: 0

РЕШЕНИЕ:

y = (x²−14x+14)e^x+14
у^/ = (2х-14)e^x+14 + (x²−14x+14)e^x+14
у^/ = e^x+14(2х-14 +x²−14x+14)
у^/ = e^x+14(x²−12x)
e^x+14 ≠ 0 e^x+14 > 0
Найдем нули производной
x²−12x = 0
х(х-12)=0
х=0 и х-12=0
х=0 и х=12
____+________-_______+
_________о_________о_______у^/
________0________12
х = 0 точка максимума

Ответ: 0