Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

Прямая y = .... параллельна касательной к графику функции y =.... Найдите абсциссу точки касания
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ > Производная и интеграл > Прямая y = .... параллельна касательной к графику функции y =.... Найдите абсциссу точки касания
 
Страницы:

Содержание заданий и решения
Example
Общий метод решения

Example
Прямая y = 7x−5 параллельна касательной к графику функции y = x2+6x−8. Найдите абсциссу точки касания.
РЕШЕНИЕ:

y = 7x−5 (у= kx+b) k=7
y / (x0) = tg α = k
(x2+6x−8)/ = 7
2x+6 = 7
2x = 1
x = 0,5

Ответ: 0,5

Example
Прямая y = −4x−11 является касательной к графику функции y = x3+7x2+7x−6. Найдите абсциссу точки касания.
РЕШЕНИЕ:

y = −4x−11 (у= kx+b) k= - 4
y / (x0) = tg α = k
(x3+7x2+7x−6)/ = - 4
2 + 14х + 7 = - 4
2 + 14х + 11 = 0
D = 196 - 132 = 64 = 82
x1 = (-14 + 8)/6 = - 1
x2 = (-14-8)/6 = -11/3

Подставим поочередно полученные выражения и сравним значения у.
y(- 1) = −4x−11 = -7
y(- 1) = x3+7x2+7x−6 = -7

Значения совпадают. х= - 1 абсцисса точки касания.

Ответ: - 1


Example
Прямая y = 7x−5 параллельна касательной к графику функции y = x2+6x−8. Найдите абсциссу точки касания.
РЕШЕНИЕ:

y = 7x−5 (у= kx+b) k=7
y / (x0) = tg α = k
(x2+6x−8)/ = 7
2x+6 = 7
2x = 1
x = 0,5

Ответ: 0,5

Example
Прямая y = 6x+8 параллельна касательной к графику функции y = x2−3x+5. Найдите абсциссу точки касания.
РЕШЕНИЕ:

y = 6x+8 (у= kx+b) k=6
y / (x0) = tg α = k
(x2-3x−5)/ = 6
2x-3 = 6
2x = 9
x = 4,5

Ответ: 4,5

Example
Прямая y = 7x+11 параллельна касательной к графику функции y = x2+8x+6. Найдите абсциссу точки касания.
РЕШЕНИЕ:

y = 7x+11 (у= kx+b) k=7
y / (x0) = tg α = k
(x2+8x+6)/ = 7
2x+8 = 7
2x = - 1
x = - 0,5

Ответ: - 0,5

Страницы:
 
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015