Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

Найдите количество точек экстремума (рис)
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ > Производная и интеграл > Найдите количество точек экстремума (рис)
 
Страницы:

Содержание заданий и решения
Example
На рисунке изображен график y=f′(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (−11;11). Найдите количество точек экстремума функции f(x), принадлежащих отрезку [−10;10].

РЕШЕНИЕ:
Экстремумы функции - точки, в которых производная равна нулю. Находим точки пересечения графика y=f′(x) с осью Ох.

На отрезке [−10;10] 5 точек экстремума

Ответ: 5

Example
На рисунке изображен график y=f(x) — производной функции y=f′(x), определенной на интервале f(x). Найдите точку экстремума функции (−4;8), принадлежащую отрезку f(x).

РЕШЕНИЕ:
Экстремумы функции - точки, в которых производная равна нулю. Находим точки пересечения графика y=f′(x) с осью Ох.

Точка экстремума х=4

Ответ: 4

Example
На рисунке изображён график y=f′(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (−9; 8). Найдите точку экстремума функции f(x) на отрезке [−3; 3].

РЕШЕНИЕ:
Экстремумы функции - точки, в которых производная равна нулю. Находим точки пересечения графика y=f′(x) с осью Ох.

На отрезке [−3;3] точка экстремума - 2

Ответ: - 2


Example
На рисунке изображен график y=f′(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (−6;6). Найдите точку экстремума функции f(x) на интервале (−4;5).

РЕШЕНИЕ:
Экстремумы функции - точки, в которых производная равна нулю. Находим точки пересечения графика y=f′(x) с осью Ох.

Точка экстремума на интервале (-4;5) точка 2

Ответ: 2

Example
На рисунке изображен график y=f′(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (−5;5). Найдите количество точек экстремума функции f(x), принадлежащих отрезку [−4;4].

РЕШЕНИЕ:
Экстремумы функции - точки, в которых производная равна нулю. Находим точки пересечения графика y=f′(x) с осью Ох.

На отрезке [−4;4] 3 точки экстремума

Ответ: 3

Example
На рисунке изображен график y=f′(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (−11;11). Найдите количество точек экстремума функции f(x), принадлежащих отрезку [−10;10].

РЕШЕНИЕ:
Экстремумы функции - точки, в которых производная равна нулю. Находим точки пересечения графика y=f′(x) с осью Ох.

На отрезке [−10;10] 5 точек экстремума

Ответ: 5

Страницы:
 
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015