Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

Сфера (шар) + конус
 
Страницы:

Содержание заданий и решения
Example
Общий метод решения

Example
Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса.

Радиус сферы равен 10√2. Найдите образующую конуса.
РЕШЕНИЕ:

R = 10√2

L2 = R2 + R2 = 2 R2 = 2 ∙ 200 = 400

L = 20

Ответ: 20

Example
Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса.

Радиус сферы равен 80√2. Найдите образующую конуса.
РЕШЕНИЕ:

R = 80√2

L2 = R2 + R2 = 2 R2 = 2 ∙ 12800 = 25600

L = 160

Ответ: 160


Example
Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём шара равен 28. Найдите объём конуса.
РЕШЕНИЕ:

R = H

Vшара = 4/3 ∙ пR3

Vконуса = 1/3 ∙ пR2H = 1/3 ∙ пR3 = 1/4 (4/3 ∙ пR3) = 1/4 Vшара = 28 : 4 = 7

Ответ: 7

Example
Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём конуса равен 6. Найдите объём шара.
РЕШЕНИЕ:

R = H

Vшара = 4/3 ∙ пR3

Vконуса = 1/3 ∙ пR2H = 1/3 ∙ пR3 = 1/4 (4/3 ∙ пR3) = 1/4 Vшара = 6 : 4 = 1,5

Ответ: 1,5

Example
Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём шара равен 116. Найдите объём конуса.
РЕШЕНИЕ:

R = H

Vшара = 4/3 ∙ пR3

Vконуса = 1/3 ∙ пR2H = 1/3 ∙ пR3 = 1/4 (4/3 ∙ пR3) = 1/4 Vшара = 116 : 4 = 29

Ответ: 29

Страницы:
 
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015