| Содержание заданий и решения |
Example
В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2300 cм 3 воды и полностью в нее погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки 25 см до отметки 27 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в cм 3.
|
Example
В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 80 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в см.
РЕШЕНИЕ:
V1 = Sосн 1 ∙ h = (√3/4)a 2 ∙ 80
V2 = Sосн 2 ∙ h = (√3/4)(4a) 2 ∙ h
V1 = V2
(√3/4)a2 ∙ 80 = (√3/4)(4 a) 2 ∙ h
80 = 4 2 ∙ h
h = 80/16
h = 5
Ответ: 5
|
Example
Через среднюю линию основания треугольной призмы, площадь боковой поверхности которой равна 24, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы.
|
|
Example
Основанием прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро призмы равно 5. Найдите объём призмы.
|
Example
Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 5, объём призмы равен 30. Найдите боковое ребро призмы.
|
Example
Через среднюю линию основания треугольной призмы, объём которой равен 32, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём отсеченной треугольной призмы.
|
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
