Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

Треугольная призма
 
Страницы:

Содержание заданий и решения
Example
Через среднюю линию основания треугольной призмы, площадь боковой поверхности которой равна 42, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы.
РЕШЕНИЕ:


S1бок = S1+S2+S3 (сумма трех прямоугольников)

Плоскость проходит через среднюю линию основания ⇒ плоскость делит S1, S3 пополам

S2бок = 1/2(S1+S2+S3) = 1/2 ∙ 42 = 21

Ответ: 21

Example
Через среднюю линию основания треугольной призмы, площадь боковой поверхности которой равна 52, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы.
РЕШЕНИЕ:


S1бок = S1+S2+S3 (сумма трех прямоугольников)

Плоскость проходит через среднюю линию основания ⇒ плоскость делит S1, S3 пополам

S2бок = 1/2(S1+S2+S3) = 1/2 ∙ 52 = 26

Ответ: 26

Example
Через среднюю линию основания треугольной призмы, площадь боковой поверхности которой равна 12, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы.
РЕШЕНИЕ:


S1бок = S1+S2+S3 (сумма трех прямоугольников)

Плоскость проходит через среднюю линию основания ⇒ плоскость делит S1, S3 пополам

S2бок = 1/2(S1+S2+S3) = 1/2 ∙ 12 = 6

Ответ: 6


Example
Через среднюю линию основания треугольной призмы, площадь боковой поверхности которой равна 84, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы.
РЕШЕНИЕ:


S1бок = S1+S2+S3 (сумма трех прямоугольников)

Плоскость проходит через среднюю линию основания ⇒ плоскость делит S1, S3 пополам

S2бок = 1/2(S1+S2+S3) = 1/2 ∙ 84 = 42

Ответ: 42

Example
Через среднюю линию основания треугольной призмы, площадь боковой поверхности которой равна 38, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы.
РЕШЕНИЕ:


S1бок = S1+S2+S3 (сумма трех прямоугольников)

Плоскость проходит через среднюю линию основания ⇒ плоскость делит S1, S3 пополам

S2бок = 1/2(S1+S2+S3) = 1/2 ∙ 38 = 19

Ответ: 19

Example
Основанием прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 5 и 7, боковое ребро призмы равно 4. Найдите объём призмы.

РЕШЕНИЕ:

V = Sосн ∙ h = (½ 5 ∙ 7) ∙ 4 = 70

Ответ: 70

Страницы:
 
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015