Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ > Задачи на составление уравнений > Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля
 
Страницы:

Содержание заданий и решения
Example
Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 30 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 20 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

Пусть весь путь 2.
Скорость первого х км/ч Он проехал 2/х часов
Второй первую часть пути проехал 1/30, вторую часть пути 1/(х+20)

1 _+ 1 ____= 2
30__х+20__._х

1•(х+20)•х + 1•30х =2•30(х+20)

х2 + 20х + 30х - 60х - 1 200 = 0

х2 - 10х - 1 200 = 0

D = 102 + 4 • 1 • 1 200 = 100 + 4 800 = 4 900 = 702

x1 = (10-70)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x2 = (10+70)/2 = 80/2 = 40 км/ч

Ответ: 40

Example
Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 10 км/ч, а вторую половину пути - со скоростью 60 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 39 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

Пусть весь путь 2.
Скорость первого х км/ч Он проехал 2/х часов
Второй первую часть пути проехал 1/(х-10), вторую часть пути 1/60

1 ___+ __1 __=_2
х-10 _._..60_..._.х

60х + (х-10)•х + =2•60(х-10)

х2 - 10х + 60х - 120х + 1 200 = 0

х2 - 70х + 1 200 = 0

D = 702 - 4 • 1 • 1 200 = 4 900 - 4 800 = 100 = 102

x1 = (70-10)/2 = 60/2 = 30 не удовлетворяет условию задачи, скорость больше 39 км/ч

x2 = (70+10)/2 = 80/2 = 40 км/ч

Ответ: 40

Страницы:
 
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015