LASKA-SAMP.BIZ
Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ
ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб. работы)
Английский язык (д/з)
Общество (олимпиада)
Биология (олимпиада)
География (олимпиада)
Информатика (теория)
Математика (задания)
Математика - ОГЭ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Химия (д/з)
Физика (лаб. работы)
Английский язык (д/з)
Общество (олимпиада)
Биология (олимпиада)
География (олимпиада)
Информатика (теория)
Математика (задания)
Байдарка/Моторная лодка в 10 : 00 вышла из пункта А в пункт В
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ
>
Задачи на составление уравнений
>
Байдарка/Моторная лодка в 10 : 00 вышла из пункта А в пункт В
Страницы:
1
2
3
4
Содержание заданий и решения
Example
Общий метод решения
Example
Байдарка в 10 : 00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 20 минут, байдарка отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость байдарки, если известно, что скорость течения реки равна 2 км/ч.
РЕШЕНИЕ:
1 час 20 минут ~ 20 минут = 20/60 часа = 1/3 часа
1 час 20 минут = 1 1/3 = 4/3
16:00 - 10:00 = 6 − 4/3 = 18/3 − 4/3 = 14/3 время, затраченное на весь путь
Скорость байдарки х км/ч
Скорость по течению реки
(х+2) км/ч
Время в пути
15/(х+2)
Скорость против течения
(х-2) км/ч
Время в пути
15/(х-2)
15
+
15
_
=
14
х+2
_
х-2
___
3
3∙15(х−2) + 3∙15(х+2) =14(х+2)(х−2)
3∙15х − 3∙15∙2 + 3∙15х + 3∙15∙2 = 14(х
2
− 4)
14х
2
− 56 − 2∙3∙15х = 0
7х
2
− 45х − 28 = 0
D = 45
2
+ 4∙ 7 ∙ 28 = 2 025 + 784 = 2 809 = 53
2
x
1
= (45-53)/14 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной
x
2
= (45+53)/14 = 98/14 = 7 км/ч
Ответ: 7
Example
Моторная лодка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 30 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 18:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 1 км/ч.
РЕШЕНИЕ:
2 часа 30 минут ~ 30 минут = 30/60 часа = 1/2 часа
2 часа 30 минут = 2 1/2 = 5/2
18:00 - 10:00 = 8 − 5/2 = 16/2 − 5/2 = 11/2 время, затраченное на весь путь
Скорость лодки х км/ч
Скорость по течению реки
(х+1) км/ч
Время в пути
30/(х+1)
Скорость против течения
(х-1) км/ч
Время в пути
30/(х-1)
30
+
30
_
=
11
х+1
_
х-1
___
2
2∙30(х−1) + 2∙30(х+1) =11(х+1)(х−1)
2∙30х − 2∙30∙1 + 2∙30х + 2∙30∙1 = 11(х
2
− 1)
11х
2
− 11 − 2∙2∙30х = 0
11х
2
− 120х − 11 = 0
D = 120
2
+ 4∙ 11 ∙ 11 = 14 400 + 484 = 14 884= 122
2
x
1
= (120-122)/22 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной
x
2
= (120+122)/22 = 242/14 = 11 км/ч
Ответ: 11
Example
Лодка в 9:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 19:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 1 км/ч.
РЕШЕНИЕ:
19:00 - 9:00 = 10 - 2 = 8 часов время, затраченное на весь путь
Скорость лодки х км/ч
Скорость по течению реки
(х+1) км/ч
Время в пути
15/(х+1)
Скорость против течения
(х-1) км/ч
Время в пути
15/(х-1)
15
+
15
_
= 8
х+1
_
х-1
___
15(х-1) + 15(х+1) =8(х+1)(х-1)
15х - 15•1 + 15х + 15•1 = 8(х
2
- 1)
8х
2
- 8 - 2•15х = 0
4х
2
- 15х - 4 = 0
D = 15
2
+ 4• 4 • 4 = 225 + 64 = 289 = 17
2
x
1
= (15-17)/8 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной
x
2
= (15+17)/8 = 32/8 = 4 км/ч
Ответ: 4
Example
Катер в 10:00 вышел из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 15 минут, катер отправился назад и вернулся в пункт А в 14:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость катера, если известно, что скорость течения реки 1 км/ч.
РЕШЕНИЕ:
1 час 15 минут ~ 15 минут = 15/60 часа = 1/4 часа
1 час 15 минут = 1 1/4 = 5/4
14:00 - 10:00 = 4 - 5/4 = 16/4 - 5/4 = 11/4 время, затраченное на весь путь
Скорость байдарки х км/ч
Скорость по течению реки
(х+1) км/ч
Время в пути
15/(х+1)
Скорость против течения
(х-1) км/ч
Время в пути
15/(х-1)
15
+
15
_
=
11
х+1
_
х-1
___
4
4•15(х-1) + 4•15(х+1) =11(х+1)(х-1)
4•15х - 4•15•1 + 4•15х + 4•15•1 = 11(х
2
- 1)
11х
2
- 11 - 2•4•15х = 0
11х
2
- 120х - 11 = 0
D = 120
2
+ 4• 11 • 11 = 14 400 + 484 = 14 884 = 122
2
x
1
= (120-122)/22 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной
x
2
= (120+122)/22 = 242/22 = 11 км/ч
Ответ: 11
Example
Байдарка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 45 минут, байдарка отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость байдарки, если известно, что скорость течения реки 3 км/ч.
РЕШЕНИЕ:
45 минут = 45/60 часа = 3/4 часа
16:00 - 10:00 = 6 - 3/4 = 24/4 - 3/4 = 21/4 время, затраченное на весь путь
Скорость байдарки х км/ч
Скорость по течению реки
(х+3) км/ч
Время в пути
15/(х+3)
Скорость против течения
(х-3) км/ч
Время в пути
15/(х-3)
15
+
15
_
=
21
х+3
_
х-3
___
4
4•15(х-3) + 4•15(х+3) =21(х+3)(х-3)
4•15х - 4•15•3 + 4•15х + 4•15•3 = 21(х
2
- 9)
21х
2
- 21•9 - 2•4•15х = 0
7х
2
- 40х - 63 = 0
D = 40
2
+ 4• 7 • 63 = 1 600 + 1 764 =3 364 = 58
2
x
1
= (40-58)/14 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной
x
2
= (40+58)/14 = 98/14 = 7 км/ч
Ответ: 7
Страницы:
1
2
3
4
•
Определи слово по схеме - Работа с текстом
(56)
•
Глаголы - Работа с текстом
(55)
•
Существительные (морфологические признаки) - Работа с текстом
(55)
•
Прилагательные (морфологические признаки) - Работа с текстом
(55)
•
Значения слов - Работа с текстом
(55)
•
Основная мысль текста, План, Вопросы к тексту - Работа с текстом
(53)
•
Употребление выражений
(34)
•
Гласные, согласные
(4)
•
Диктанты
(24)
•
Однокоренные слова, формы слова
(1)
В помощь студентам (Рефераты, курсовые)
Куда пойти учиться??
Список учебных заведений и специальностей
Логин:
Пароль:
•
Забыли пароль?
•
Регистрация
•
Список пользователей
При копировании материала с сайта
активная ссылка обязательна!
Сайт управляется
SiNG cms
© 2010-2015
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
