Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ



При температуре 0∘C рельс имеет длину l0=10 м
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ > Задачи на составление уравнений > При температуре 0∘C рельс имеет длину l0=10 м
 
Страницы:

Содержание заданий и решения
Example
Общий метод решения

Example
При температуре 0C рельс имеет длину l0=10 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t)=l0(1+α⋅t), где α=1,2⋅10−5(C)−1 — коэффициент теплового расширения, t — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 3 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
РЕШЕНИЕ:

3мм = 3 ∙ 10-3

Длина рельса l0(1+α⋅t) =10(1+1,2⋅10−5⋅t) = 10м + 3мм

10(1+1,2⋅10−5⋅t) = 10 + 3 ∙ 10-3

10 + 12⋅10−5⋅t = 10 + 3 ∙ 10-3

12⋅10−5⋅t = 3 ∙ 10-3

t = 3 ∙ 10-3
____12⋅10−5

t = 300 ∙ 10-5
____12⋅10−5

t = 300
____12

t = 25

Ответ: 25





Example
При температуре 0C рельс имеет длину l0=12,5 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t)=l0(1+α⋅t), где α=1,2⋅10−5(C)−1 — коэффициент теплового расширения, t — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 6 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
РЕШЕНИЕ:

6мм = 6 ∙ 10-3

Длина рельса l0(1+α⋅t) =12,5(1+1,2⋅10−5⋅t) = 12,5м + 6мм

12,5(1+1,2⋅10−5⋅t) = 12,5+ 6 ∙ 10-3

12,5 + 15⋅10−5⋅t = 12,5 + 6 ∙ 10-3

15⋅10−5⋅t = 6 ∙ 10-3

t = 6 ∙ 10-3
____15⋅10−5

t = 600 ∙ 10-5
____15⋅10−5

t = 600
____15

t = 40

Ответ: 40

Example
При температуре 0C рельс имеет длину l0=20 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t)=l0(1+α⋅t), где α=1,2⋅10−5(C)−1 — коэффициент теплового расширения, t — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 9 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
РЕШЕНИЕ:

9мм = 9 ∙ 10-3

Длина рельса l0(1+α⋅t) =20(1+1,2⋅10−5⋅t) = 20м + 9мм

20(1+1,2⋅10−5⋅t) = 20+ 9 ∙ 10-3

20 + 24⋅10−5⋅t = 20 + 9 ∙ 10-3

24⋅10−5⋅t = 9 ∙ 10-3

t = 9 ∙ 10-3
____24⋅10−5

t = 900 ∙ 10-5
____24⋅10−5

t = 900
____24

t = 37,5

Ответ: 37,5





Example
При температуре 0C рельс имеет длину l0=10 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t)=l0(1+α⋅t), где α=1,2⋅10−5(C)−1 — коэффициент теплового расширения, t — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 6 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
РЕШЕНИЕ:

6мм = 6 ∙ 10-3

Длина рельса l0(1+α⋅t) =10(1+1,2⋅10−5⋅t) = 10м + 6мм

10(1+1,2⋅10−5⋅t) = 10+ 6 ∙ 10-3

10 + 12⋅10−5⋅t = 10 + 6 ∙ 10-3

12⋅10−5⋅t = 6 ∙ 10-3

t = 6 ∙ 10-3
____12⋅10−5

t = 600 ∙ 10-5
____12⋅10−5

t = 600
____12

t = 50

Ответ: 50

Example
При температуре 0C рельс имеет длину l0=10 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t)=l0(1+α⋅t), где α=1,2⋅10−5(C)−1 — коэффициент теплового расширения, t — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 4,5 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
РЕШЕНИЕ:

4,5 мм = 4,5 ∙ 10-3

Длина рельса l0(1+α⋅t) =10(1+1,2⋅10−5⋅t) = 10м + 4,5мм

10(1+1,2⋅10−5⋅t) = 10+ 4,5 ∙ 10-3

10 + 12⋅10−5⋅t = 10 + 4,5 ∙ 10-3

12⋅10−5⋅t = 4,5 ∙ 10-3

t = 4,5 ∙ 10-3
____12⋅10−5

t = 450 ∙ 10-5
____12⋅10−5

t = 450
____12

t = 37,5

Ответ: 37,5

Страницы:
 
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015