Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ



Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ > Задачи на составление уравнений > Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону
 
Страницы:

Содержание заданий и решения
Example
Общий метод решения

Example
Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=1,4+9t−5t2, где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 3 метров?
РЕШЕНИЕ:

1,4+9t−5t2 ≥ 3

5t2 - 9t + 3 - 1,4 ≤ 0

5t2 - 9t + 1,6 ≤ 0

D = 92 - 4 ∙ 5 ∙ 1,6 = 81 - 32 = 49 = 72

t1 = (9+7)/10 = 1,6

t2 = (9-7)/10 = 0,2

____ +_______-_______+
________о////////////о________ t
_______0,2___._.__1,6

Мяч будет находиться на высоте не менее 3 метров 1,6 - 0,2 = 1,4 секунд

Ответ: 1,4





Example
Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=1,2+10t−5t2, где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 3 метров?
РЕШЕНИЕ:

1,2+10t−5t2 ≥ 3

5t2 - 10t + 3 - 1,2 ≤ 0

5t2 - 10t + 1,8 ≤ 0

D = 102 - 4 ∙ 5 ∙ 1,8 = 100 - 36 = 64 = 82

t1 = (10+8)/10 = 1,8

t2 = (10-8)/10 = 0,2

____ +_______-_______+
________о////////////о________ t
_______0,2___._.__1,8

Мяч будет находиться на высоте не менее 3 метров 1,8 - 0,2 = 1,6 секунд

Ответ: 1,6

Example
Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=1,6+13t−5t2, где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 4 метров?
РЕШЕНИЕ:

1,6+13t−5t2 ≥ 4

5t2 - 13t + 4 - 1,6 ≤ 0

5t2 - 13t + 2,4 ≤ 0

D = 132 - 4 ∙ 5 ∙ 2,4 = 169 - 48 = 121 = 112

t1 = (13+11)/10 = 2,4

t2 = (13-11)/10 = 0,2

____ +_______-_______+
________о////////////о________ t
_______0,2___._.__2,2

Мяч будет находиться на высоте не менее 4 метров 2,4 - 0,2 = 2,2 секунд

Ответ: 2,2





Example
Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=1+12t−5t2, где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 5 метров?
РЕШЕНИЕ:

1+12t−5t2 ≥ 5

5t2 - 12t + 5 - 1 ≤ 0

5t2 - 12t + 4 ≤ 0

D = 122 - 4 ∙ 5 ∙ 4 = 144 - 80 = 64 = 82

t1 = (12+8)/10 = 2,0

t2 = (12-8)/10 = 0,4

____ +_______-_______+
________о////////////о________ t
_______0,4___._.__2,0

Мяч будет находиться на высоте не менее 5 метров 2,0 - 0,4 = 1,6 секунду

Ответ: 1,6

Example
Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=1,8+10t−5t2, где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 5 метров?
РЕШЕНИЕ:

1,8+10t−5t2 ≥ 5

5t2 - 10t + 5 - 1,8 ≤ 0

5t2 - 10t + 3,2 ≤ 0

D = 102 - 4 ∙ 5 ∙ 3,2 = 100 - 64 = 36 = 62

t1 = (10+6)/10 = 1,6

t2 = (10-6)/10 = 0,4

____ +_______-_______+
________о////////////о________ t
_______0,4___._.__1,6

Мяч будет находиться на высоте не менее 5 метров 1,6 - 0,4 = 1,2 секунд

Ответ: 1,2

Страницы:
 
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015