Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ



Заказ на .... деталей первый рабочий выполняет на ... час быстрее, чем второй
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ > Задачи на составление уравнений > Заказ на .... деталей первый рабочий выполняет на ... час быстрее, чем второй
 
Страницы:

Содержание заданий и решения
Example
Общий метод решения

Example
Заказ на 110 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 1 деталь больше?
РЕШЕНИЕ:

Второй в час делает х деталей 110 деталей сделает за 110/х часов
Первый в час делает х+1 деталей 110 деталей сделает за 110/(х+1) часов

Разность 110/х - 110/(х+1) = 1

110 ___- __110__=_1
х _.___.__.х+1

110(х+1) - 110х = 1х(х+1)

110х + 110 - 110х = х2 + х

х2 + х - 110 = 0

D = 12 - 4∙ 1 ∙(- 110) = 1 + 440 = 441 = 212

x1 = (-1-21)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x2 = (-1+21)/2 = 20/2 = 10

Ответ: 10





Example
Заказ на 156 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что он за час делает на 1 деталь больше?
РЕШЕНИЕ:

Второй в час делает х деталей 156 деталей сделает за 156/х часов
Первый в час делает х+1 деталей 156 деталей сделает за 156/(х+1) часов

Разность 156/х - 156/(х+1) = 1

156 ___- __156__=_1
х _.___.__.х+1

156(х+1) - 156х = 1х(х+1)

156х + 156 - 156х = х2 + х

х2 + х - 156 = 0

D = 12 - 4∙ 1 ∙(- 156) = 1 + 624 = 625 = 252

x1 = (-1-25)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x2 = (-1+25)/2 = 24/2 = 12

Первый делает на 1 деталь больше
12+1=13

Ответ: 13

Example
Заказ на 255 деталей первый рабочий выполняет на 2 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 2 детали больше?
РЕШЕНИЕ:

Второй в час делает х деталей 255 деталей сделает за 255/х часов
Первый в час делает х+2 деталей 255 деталей сделает за 255/(х+2) часов

Разность 255/х - 255/(х+2) = 2

255 ___- __255__=_2
х _.___.__.х+2

255(х+2) - 255х = 2х(х+2)

255х + 510 - 255х = 2х2 + 4х

2 + 4х - 510 = 0

D = 42 - 4∙ 2 ∙(- 510) = 16 + 4 080 = 4 096 = 642

x1 = (-4-64)/4 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x2 = (-4+64)/4 = 60/4 = 15

Ответ: 15





Example
Заказ на 187 деталей первый рабочий выполняет на 6 часов быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 6 деталей больше?
РЕШЕНИЕ:

Второй в час делает х деталей 187 деталей сделает за 187/х часов
Первый в час делает х+6 деталей 187 деталей сделает за 187/(х+6) часов

Разность 187/х - 187/(х+6) = 6

187 ___- __187__=_6
х _.___.__.х+6

187(х+6) - 187х = 6х(х+6)

187х - 187х + 187 ∙ 6 = 6х2 + 36х

2 + 36х - 187 ∙ 6 = 0 Поделим на 6

х2 + 6х - 187 = 0

D = 62 - 4∙ 1 ∙(- 187) = 36 + 748 = 784 = 282

x1 = (-6-28)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x2 = (-6+28)/2 = 24/2 = 12

Ответ: 12

Example
Заказ на 108 деталей первый рабочий выполняет на 3 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 3 детали больше?
РЕШЕНИЕ:

Второй в час делает х деталей 108 деталей сделает за 108/х часов
Первый в час делает х+3 деталей 108 деталей сделает за 108/(х+3) часов

Разность 108/х - 108/(х+3) = 3

108 ___- __108__=_3
х _.___.__.х+3

108(х+3) - 108х = 3х(х+3)

108х - 108х + 108 ∙ 3 = 3х2 + 9х

2 + 9х - 108 ∙ 3 = 0 Поделим на 3

х2 + 3х - 108 = 0

D = 32 - 4∙ 1 ∙(- 108) = 9 + 432 = 441 = 212

x1 = (-3-21)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x2 = (-3+21)/2 = 18/2 = 9

Ответ: 9

Страницы:
 
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015