Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

В треугольнике ABC AC=BC, AH — высота, AB=..., sinBAC=.... Найдите BH
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ > Геометрия - Треугольник > В треугольнике ABC AC=BC, AH — высота, AB=..., sinBAC=.... Найдите BH
 
Страницы:

Содержание заданий и решения
Example
В треугольнике ABC AC=BC, AH — высота, AB=25, sinBAC=3√11/10. Найдите BH
РЕШЕНИЕ:



∠А=∠В т.к. ∆АВС равнобедренный

∆АНВ

sinB = 3√11/10

cosB = √(1-sin2B) = √(1-99/100) = √(1/100) = 1/10

cosB = BH/AB ⇒ BH = AB cosB = 25 ∙ 1/10 = 25/10 = 2.5

Ответ: 2.5

Example
В треугольнике ABC AC=BC, AH — высота, AB=50, sinBAC=24/25. Найдите BH
РЕШЕНИЕ:



∠А=∠В т.к. ∆АВС равнобедренный

∆АНВ

sinB = 24/25

cosB = √(1-sin2B) = √(1-576/625) = √(49/625) = 7/25

cosB = BH/AB ⇒ BH = AB cosB = 50 ∙ 7/25 =14

Ответ: 14

Example
В треугольнике ABC AC=BC, AH — высота, AB=25, sinBAC=4/5. Найдите BH
РЕШЕНИЕ:



∠А=∠В т.к. ∆АВС равнобедренный

∆АНВ

sinB = 4/5

cosB = √(1-sin2B) = √(1-16/25) = √(9/25) = 3/5

cosB = BH/AB ⇒ BH = AB cosB = 25 ∙ 3/5 = 15

Ответ: 15


Example
В треугольнике ABC AC=BC, AH — высота, AB=8, sinBAC=√15/4. Найдите BH
РЕШЕНИЕ:



∠А=∠В т.к. ∆АВС равнобедренный

∆АНВ

sinB = √15/4

cosB = √(1-sin2B) = √(1-15/16) = √(1/16) = 1/4

cosB = BH/AB ⇒ BH = AB cosB = 8 ∙ 1/4 = 2

Ответ: 2

Example
В треугольнике ABC AC=BC, AH — высота, AB=5, sinBAC=3/5. Найдите BH
РЕШЕНИЕ:



∠А=∠В т.к. ∆АВС равнобедренный

∆АНВ

sinB = 3/5

cosB = √(1-sin2B) = √(1-9/25) = √(16/25) = 4/5

cosB = BH/AB ⇒ BH = AB cosB = 5 ∙ 4/5 = 4

Ответ: 4

Example
В треугольнике ABC AC=BC, AH — высота, AB=12, sinBAC=3/5. Найдите BH
РЕШЕНИЕ:



∠А=∠В т.к. ∆АВС равнобедренный

∆АНВ

sinB = 3/5

cosB = √(1-sin2B) = √(1-9/25) = √(16/25) = 4/5

cosB = BH/AB ⇒ BH = AB cosB = 12 ∙ 4/5 = 48/5 = 9.6

Ответ: 9.6

Страницы:
 
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015