Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью, выезжает из него и сразу начинает разгоняться
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ > Физические задачи > Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью, выезжает из него и сразу начинает разгоняться
 
Страницы:

Содержание заданий и решения
Example
Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v0=54 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a=12 км/ч2. Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением S=v0t+at2/2. Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 60 км от города. Ответ выразите в минутах.
РЕШЕНИЕ:

Так как расстояние не далее 60 км, то

2 ∙ 54 t + 12t2 ≤ 2∙60
3t2 + 27t - 30 ≤ 0
D = 729 + 360 = 1089 = 332
t1 = -27 + 33..= 1
........2∙3 __.__
t2 = -27 - 33..= -10
........2∙3__....__
t ∈ [-10; 1] и t не может быть отрицательным. t ∈ [0; 1] Наибольшее 1 ч = 60мин

Ответ: 60

Example
Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v0=58 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a=8 км/ч2. Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением S=v0t+at2/2. Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 30 км от города. Ответ выразите в минутах.
РЕШЕНИЕ:

Так как расстояние не далее 30 км, то

2 ∙ 58 t + 8t2 ≤ 2∙30
2t2 + 29t - 15 ≤ 0
D = 841 + 120 = 961 = 312
t1 = -29 + 31..= 1
........2∙2 __.__ 2
t2 = -29 - 31..= -15
........2∙2__....__
t ∈ [-15; 1/2] и t не может быть отрицательным. t ∈ [0; 1/2] Наибольшее 1/2 ч = (1/2)∙60мин = 1∙30 = 30 мин

Ответ: 30

Example
Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v0=46 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a=8 км/ч2. Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением S=v0t+at2/2. Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 24 км от города. Ответ выразите в минутах.
РЕШЕНИЕ:

Так как расстояние не далее 24 км, то

2 ∙ 46 t + 8t2 ≤ 2∙24
2t2 + 23t - 12 ≤ 0
D = 529 + 96 = 625 = 252
t1 = -23 + 25..= 1
........2∙2 __.__ 2
t2 = -23 - 25..=-12
........2∙2__....__
t ∈ [-12; 1/2] и t не может быть отрицательным. t ∈ [0; 1/2] Наибольшее 1/2 ч = (1/2)∙60мин = 1∙30 = 30 мин

Ответ: 30


Example
Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v0=60 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a=80 км/ч2. Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением S=v0t+at2/2. Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 40 км от города. Ответ выразите в минутах.
РЕШЕНИЕ:

Так как расстояние не далее 40 км, то

2 ∙ 60 t + 80t2 ≤ 2∙40
2t2 + 3t - 2 ≤ 0
D = 9 + 16 = 25 = 52
t1 = -3 + 5..= 1
........2∙2 __. 2
t2 = -3 - 5..= -2
........2∙2__....__
t ∈ [-2; 1/2] и t не может быть отрицательным. t ∈ [0; 1/2] Наибольшее 1/2 ч = (1/2)∙60мин = 1∙30 = 30 мин

Ответ: 30

Example
Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v0=90 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a=16 км/ч2. Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением S=v0t+at2/2. Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 72 км от города. Ответ выразите в минутах.
РЕШЕНИЕ:

Так как расстояние не далее 72 км, то

2 ∙ 90 t + 16t2 ≤ 2∙72
4t2 + 45t - 36 ≤ 0
D = 2025 + 576 = 2601 = 512
t1 = -45 + 51..= 3
........2∙4 __.__ 4
t2 = -45 - 51..= -12
........2∙4__....__
t ∈ [-12; 3/4] и t не может быть отрицательным. t ∈ [0; 3/4] Наибольшее 3/4 ч = (3/4)∙60мин = 3∙15 = 45 мин

Ответ: 45

Example
Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v0=72 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a=64 км/ч2. Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением S=v0t+at2/2. Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 72 км от города. Ответ выразите в минутах.
РЕШЕНИЕ:

Так как расстояние не далее 72 км, то

2 ∙ 72 t + 64t2 ≤ 2∙72
4t2 + 9t - 9 ≤ 0
D = 81 + 144 = 225 = 152
t1 = -9 + 15..= 3
........2∙4 __.._4
t2 = -9 - 15..= -3
........2∙4__....__
t ∈ [-3; 3/4] и t не может быть отрицательным. t ∈ [0; 3/4] Наибольшее 3/4 ч = (3/4)∙60мин = 3∙15 = 45 мин

Ответ: 45

Страницы:
 
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015