Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью, выезжает из него и сразу начинает разгоняться
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ > Физические задачи > Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью, выезжает из него и сразу начинает разгоняться
 
Страницы:

Содержание заданий и решения
Example
Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v0=56 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a=32 км/ч2. Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением S=v0t+at2/2. Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 32 км от города. Ответ выразите в минутах.
РЕШЕНИЕ:

Так как расстояние не далее 32 км, то

2 ∙ 56 t + 32t2 ≤ 2∙32
2t2 + 7t - 4 ≤ 0
D = 49 + 32 = 81 = 92
t1 = -7 + 9..= 1
........2∙2 _..._2
t2 = -7 - 9..= -4
........2∙2__..__
t ∈ [-4; 1/2] и t не может быть отрицательным. t ∈ [0; 1/2] Наибольшее 1/2 ч = (1/2)∙60мин = 1∙30 = 30 мин

Ответ: 30

Example
Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v0=30 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a=120 км/ч2. Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением S=v0t+at2/2. Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 30 км от города. Ответ выразите в минутах.
РЕШЕНИЕ:

Так как расстояние не далее 30 км, то

2 ∙ 30 t + 120t2 ≤ 2∙30
2t2 + t - 1 ≤ 0
D = 1 + 8 = 9 = 32
t1 = -1 + 3..= 1
........2∙2 _....2
t2 = -1 - 3..= -1
........2∙2_..._
t ∈ [-1; 1/2] и t не может быть отрицательным. t ∈ [0; 1/2] Наибольшее 1/2 ч = (1/2)∙60мин = 1∙30 = 30 мин

Ответ: 30

Example
Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v0=81 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a=24 км/ч2. Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением S=v0t+at2/2. Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 21 км от города. Ответ выразите в минутах.
РЕШЕНИЕ:

Так как расстояние не далее 21 км, то

2 ∙ 81 t + 24t2 ≤ 2∙21
4t2 +27 t - 7 ≤ 0
D = 729 + 112 = 841 = 292
t1 = -27 + 29..= 1
........2∙4 _.......4
t2 = -27 - 29..= -7
........2∙4_..._
t ∈ [-7; 1/4] и t не может быть отрицательным. t ∈ [0; 1/4] Наибольшее 1/4 ч = (1/4)∙60мин = 1∙15 = 15 мин

Ответ: 15


Example
Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v0=86 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a=16 км/ч2. Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением S=v0t+at2/2. Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 22 км от города. Ответ выразите в минутах.
РЕШЕНИЕ:

Так как расстояние не далее 21 км, то

2 ∙ 86 t + 16t2 ≤ 2∙22
4t2 +43 t - 11 ≤ 0
D = 1849 + 178 = 2025 = 452
t1 = -43 + 45..= 1
........2∙4 _........4
t2 = -43 - 45..= -11
........2∙4_..._
t ∈ [-11; 1/4] и t не может быть отрицательным. t ∈ [0; 1/4] Наибольшее 1/4 ч = (1/4)∙60мин = 1∙15 = 15 мин

Ответ: 15

Example
Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v0=15 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a=120 км/ч2. Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением S=v0t+at2/2. Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 45 км от города. Ответ выразите в минутах.
РЕШЕНИЕ:

Так как расстояние не далее 45 км, то

2 ∙ 15 t + 120t2 ≤ 2∙45
4t2 + t - 3 ≤ 0
D = 1 + 48 = 49 = 72
t1 = -1 + 7..= 3
........2∙4 _........4
t2 = -1 - 7..= -1
........2∙4_..._
t ∈ [-1; 3/4] и t не может быть отрицательным. t ∈ [0; 3/4] Наибольшее 3/4 ч = (3/4)∙60мин = 3∙15 = 45 мин

Ответ: 45

Страницы:
 
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015