РЕШЕНИЕ:

y = 12cosx+6√3⋅x−2√3 π+6
y^/= -12 sin x + 6√3
y^/= 0
-12 sin x + 6√3 = 0
12 sin x = 6√3
sin x = √3 / 2
на отрезке [0;π/2] решение х = π/3
____+_________-
_[_________о_________] у^/
0_______π/3___._.__π/2
________
Наибольшее значение функции в точке π/3
y = 12cos π/3+6√3⋅π/3−2√3 π+6 = 12 ∙ 1/2 + 2√3 π −2√3 π+6 = 6 + 6 = 12

Ответ: 12

РЕШЕНИЕ:

y = 12cosx+6√3⋅x−2√3 π+6
y^/= -12 sin x + 6√3
y^/= 0
-12 sin x + 6√3 = 0
12 sin x = 6√3
sin x = √3 / 2
на отрезке [0;π/2] решение х = π/3
____+_________-
_[_________о_________] у^/
0_______π/3___._.__π/2
________
Наибольшее значение функции в точке π/3
y = 12cos π/3+6√3⋅π/3−2√3 π+6 = 12 ∙ 1/2 + 2√3 π −2√3 π+6 = 6 + 6 = 12

Ответ: 12

РЕШЕНИЕ:

y = 12√2cosx+12x−3π+9
y^/= -12√2 sin x +12
y^/= 0
-12√2 sin x +12 = 0
12√2 sin x = 12
sin x = 1 / √2
на отрезке [0;π/2] решение х = π/4
____+_________-
_[_________о_________] у^/
0_______π/4___._.__π/2
________
Наибольшее значение функции в точке π/4
y(π/4) = 12√2cos π/4+12 π/4−3π+9 = 24+9 = 33

Ответ: 33

РЕШЕНИЕ:

y = 7√2cosx+7x−7π/4+9
y^/= -7√2 sin x +7
y^/= 0
-7√2 sin x +7 = 0
7√2 sin x = 7
sin x = 1 / √2
на отрезке [0;π/2] решение х = π/4
____+_________-
_[_________о_________] у^/
0_______π/4___._.__π/2
________
Наибольшее значение функции в точке π/4
y(π/4) = 7√2cos π/4+7 π/4−7π/4+9 = 14+9 = 23

Ответ: 23

РЕШЕНИЕ:

y = 5√2cosx+5x−5π/4+11
y^/= -5√2 sin x +5
y^/= 0
-5√2 sin x +5 = 0
5√2 sin x = 5
sin x = 1 / √2
на отрезке [0;π/2] решение х = π/4
____+_________-
_[_________о_________] у^/
0_______π/4___._.__π/2
________
Наибольшее значение функции в точке π/4
y(π/4) = 5√2cos π/4+5 π/4−5π/4+11 = 10+11 = 21

Ответ: 21

РЕШЕНИЕ:

y = 2√3cosx+√3x−√3π/6+12
y^/= -2√3 sin x + √3
y^/= 0
-2√3 sin x + √3 = 0
2√3 sin x = √3
sin x = 1 / 2
на отрезке [0;π/2] решение х = π/6
____+_________-
_[_________о_________] у^/
0_______π/6___._.__π/2
________
Наибольшее значение функции в точке π/6
y(π/6) = 2√3cos π/6+√3 π/6−√3π/6+12 = 3+12 = 15

Ответ: 15