РЕШЕНИЕ:

y = 10√3 cosx+5√3 x−5√3 π/6+11
y^/= -10√3 sin x + 5√3
y^/= 0
-10√3 sin x + 5√3 = 0
10√3 sin x = 5√3
sin x = 5√3 / 10√3
sin x = 1 /2
на отрезке [0;π/2] решение х = π/6
____+_________-
_[_________о_________] у^/
0_______π/6___._.__π/2
________
Наибольшее значение функции в точке π/6
y = 10√3 cos π/6+5√3⋅π/6−5√3 π/6+11 = 10√3 ∙ √3/2 + 11 = 15+11 =26

Ответ: 26

РЕШЕНИЕ:

y = 7√2cosx+7x−7π/4+16
y^/= -7√2 sin x + 7
y^/= 0
-7√2 sin x + 7 = 0
7√2 sin x = 7
sin x = 7 / 7√2
sin x = 1/√2
на отрезке [0;π/2] решение х = π/4
____+_________-
_[_________о_________] у^/
0_______π/4___._.__π/2
________
Наибольшее значение функции в точке π/4
y(π/4) = 7√2 cos π/4+7⋅π/4−7π/4+16 = 7√2 ∙ 1/√2 + 16 = 7+16 = 23

Ответ: 23

РЕШЕНИЕ:

y = 18√3 cosx+9√3 x−3√3 π/2+15
y^/= -18√3 sin x + 9√3
y^/= 0
-18√3 sin x + 9√3 = 0
18√3 sin x = 9√3
sin x = 9√3 / 18√3
sin x = 1 /2
на отрезке [0;π/2] решение х = π/6
____+_________-
_[_________о_________] у^/
0_______π/6___._.__π/2
________
Наибольшее значение функции в точке π/6
y = 18√3 cos π/6+9√3⋅π/6−3√3 π/2+15 = 18√3 ∙ √3/2 + 15 = 27+15 =42

Ответ: 42

РЕШЕНИЕ:

y = 52cosx+26√3 x−26√3 π/3+20
y^/= -52 sin x + 26√3
y^/= 0
-52sin x + 26√3 = 0
52 sin x = 26√3
sin x = 26√3 / 52
sin x = √3 /2
на отрезке [0;π/2] решение х = π/3
____+_________-
_[_________о_________] у^/
0_______π/3___._.__π/2
________
Наибольшее значение функции в точке π/3
y = 52 cos π/3+26√3⋅π/3−26√3 π+20 = 52 ∙ 1/2 + 20 = 26+20 =46

Ответ: 46

РЕШЕНИЕ:

y = 14√2cosx+14x−7π/2+11
y^/= -14√2 sin x + 14
y^/= 0
-14√2 sin x + 14 = 0
14√2 sin x = 14
sin x = 14 / 14√2
sin x = 1/√2
на отрезке [0;π/2] решение х = π/4
____+_________-
_[_________о_________] у^/
0_______π/4___._.__π/2
________
Наибольшее значение функции в точке π/4
y(π/4) = 14√2 cos π/4+14⋅π/4−7π/2+11 = 14√2 ∙ 1/√2 + 11 = 14+11 = 25

Ответ: 25

РЕШЕНИЕ:

y = 44cosx+22√3 x−22√3 π/3+16
y^/= -44 sin x + 22√3
y^/= 0
-44sin x + 22√3 = 0
44 sin x = 22√3
sin x = 22√3 / 44
sin x = √3 /2
на отрезке [0;π/2] решение х = π/3
____+_________-
_[_________о_________] у^/
0_______π/3___._.__π/2
________
Наибольшее значение функции в точке π/3
y = 44 cos π/3+22√3⋅π/3−22√3 π/3+16 = 44 ∙ 1/2 + 16 = 22+16 = 38

Ответ: 38