LASKA-SAMP.BIZ
Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ
ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб. работы)
Английский язык (д/з)
Общество (олимпиада)
Биология (олимпиада)
География (олимпиада)
Информатика (теория)
Математика (задания)
Математика - ОГЭ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Химия (д/з)
Физика (лаб. работы)
Английский язык (д/з)
Общество (олимпиада)
Биология (олимпиада)
География (олимпиада)
Информатика (теория)
Математика (задания)
Найдите наименьшее значение функции y = 3x2−10x+4 lnx+11
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ
>
Производная и интеграл
>
Найдите наименьшее значение функции y = 3x2−10x+4 lnx+11
Страницы:
1
2
3
4
5
...
7
Содержание заданий и решения
Example
Найдите наименьшее значение функции y = x
2
−3x+lnx+3 на отрезке [3/4;5/4].
РЕШЕНИЕ:
y = x
2
−3x + lnx +3
y
/
= 4x -3 -
1
_____..___
х
y
/
= 0
4x -3 -
1
= 0
______
х
4 x
2
-3 x - 1
= 0
____
х
4 x
2
-3 x - 1 = 0
D = 9 = 16 = 25 = 5
2
х
1
=
3 - 5
..
=
-1
........
2∙4
......
4
х
2
=
3 + 5
..
=
1
........
2∙4
_____....__
-
__________
+
о
________
[
________
о
_______
]
у
/
-1/4
_______
3/4
___.__
1
__.. _
5/4
______............._
__
На отрезке [3/4;5/4] наименьшее значение в точке х=1
y(1)= 1
2
−3∙ 1+ ln1+3 = 1-3+0+3 = 1
Ответ: 1
Example
Найдите наибольшее значение функции y = x
2
−13x+11lnx+12 на отрезке [13/14;15/14].
РЕШЕНИЕ:
y = x
2
−13x+11lnx+12
y
/
= 2x -13 +
11
_____..____
х
y
/
= 0
2x -13 +
11
= 0
_______
х
2 x
2
-13 x +11
= 0
____
х
2 x
2
-13 x +11 = 0
D = 169 - 88 = 81 = 9
2
х
1
=
13 + 9
..
=
11
........
2∙2
......
2
х
2
=
13 - 9
..
=
1
........
2∙2
___
+
__________
-
[
________
о
________
]
_______
о
у
/
13/14
_______
1
___.__
15/14
__.. _
11/2
_____
__
На отрезке [13/14;15/14] наибольшее значение в точке х=1
y(1)= 1
2
−13∙ 1+11 ln1 + 12 = 1-13+0+12 = 0
Ответ: 0
Example
Найдите наибольшее значение функции y = 3x
2
−13x+7lnx+5 на отрезке [13/14;15/14].
РЕШЕНИЕ:
y = 3x
2
−13x+7lnx+5
y
/
= 6x -13 +
7
_____..____
х
y
/
= 0
6x -13 +
7
= 0
_______
х
6 x
2
-13 x +7
= 0
____
х
6 x
2
-13 x +7 = 0
D = 169 - 168 = 1 = 1
2
х
1
=
13 + 1
..
=
7
........
2∙6
......
6
х
2
=
13 - 1
..
=
1
........
2∙6
___
+
__________
-
[
________
о
________
]
_______
о
у
/
13/14
_______
1
___.__
15/14
__.. _
7/6
_____
__
На отрезке [13/14;15/14] наибольшее значение в точке х=1
y(1)=3 ∙ 1
2
−13∙ 1+7 ln1 + 5 = 3-13+0+5 = -5
Ответ: -5
Example
Найдите наибольшее значение функции y = 2x
2
−12x+8lnx+12 на отрезке [12/13;14/13].
РЕШЕНИЕ:
y = 2x
2
−12x+8lnx+12
y
/
= 4x -12 +
8
_____..____
х
y
/
= 0
4x -12 +
8
= 0
_______
х
4 x
2
-12 x +8
= 0
____
х
4 x
2
-12 x +8 = 0
D = 144 - 128 = 16 = 4
2
х
1
=
12 + 4
..
=
2
........
2∙4
......
х
2
=
12 - 4
..
=
1
........
2∙4
___
+
__________
-
[
________
о
________
]
_______
о
у
/
12/13
_______
1
___.__
14/13
__.. _
2
_____
__
На отрезке [12/13;14/13] наибольшее значение в точке х=1
y(1)=2 ∙ 1
2
−12∙ 1+8 ln1 + 12 = 2-12+0+12 =2
Ответ: 2
Example
Найдите наибольшее значение функции y = x
2
−8x+6lnx+5 на отрезке [8/9;10/9].
РЕШЕНИЕ:
y = x
2
−8x+6lnx+5
y
/
= 2x -8 +
6
_____..____
х
y
/
= 0
2x -8 +
6
= 0
_______
х
2 x
2
-8 x +6
= 0
____
х
2 x
2
-8 x +6 = 0
D = 64 - 48 = 16 = 4
2
х
1
=
8 + 4
..
=
3
........
2∙2
......
х
2
=
8 - 4
..
=
1
........
2∙2
______
+
__________
-
[
________
о
________
]
_______
о
у
/
8/9
_______
1
___.__
10/9
__.. _
3
_____
__
На отрезке [8/9;10/9] наибольшее значение в точке х=1
y(1)= 1
2
−8∙ 1+6 ln1 + 5 = 1-8+0+5 = -2
Ответ: -2
Example
Найдите наименьшее значение функции y = x
2
−3x+lnx+10 на отрезке [3/4;5/4].
РЕШЕНИЕ:
y = x
2
−3x + lnx +10
y
/
= 4x -3 -
1
_____..____
х
y
/
= 0
4x -3 -
1
= 0
_______
х
4 x
2
-3 x - 1
= 0
____
х
4 x
2
-3 x - 1 = 0
D = 9 = 16 = 25 = 5
2
х
1
=
3 - 5
..
=
-1
........
2∙4
......
4
х
2
=
3 + 5
..
=
1
........
2∙4
_____....__
-
__________
+
о
________
[
________
о
_______
]
у
/
-1/4
_______
3/4
___.__
1
__.. _
5/4
______............._
__
На отрезке [3/4;5/4] наименьшее значение в точке х=1
y(1)= 1
2
−3∙ 1+ ln1+10 = 1-3+0+10 = 8
Ответ: 8
Страницы:
1
2
3
4
5
...
7
•
Определи слово по схеме - Работа с текстом
(56)
•
Глаголы - Работа с текстом
(55)
•
Существительные (морфологические признаки) - Работа с текстом
(55)
•
Прилагательные (морфологические признаки) - Работа с текстом
(55)
•
Значения слов - Работа с текстом
(55)
•
Основная мысль текста, План, Вопросы к тексту - Работа с текстом
(53)
•
Употребление выражений
(34)
•
Гласные, согласные
(4)
•
Диктанты
(24)
•
Однокоренные слова, формы слова
(1)
В помощь студентам (Рефераты, курсовые)
Куда пойти учиться??
Список учебных заведений и специальностей
Логин:
Пароль:
•
Забыли пароль?
•
Регистрация
•
Список пользователей
При копировании материала с сайта
активная ссылка обязательна!
Сайт управляется
SiNG cms
© 2010-2015
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
