LASKA-SAMP.BIZ
Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ
ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб. работы)
Английский язык (д/з)
Общество (олимпиада)
Биология (олимпиада)
География (олимпиада)
Информатика (теория)
Математика (задания)
Математика - ОГЭ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Химия (д/з)
Физика (лаб. работы)
Английский язык (д/з)
Общество (олимпиада)
Биология (олимпиада)
География (олимпиада)
Информатика (теория)
Математика (задания)
Найдите наименьшее значение функции y = 3x2−10x+4 lnx+11
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ
>
Производная и интеграл
>
Найдите наименьшее значение функции y = 3x2−10x+4 lnx+11
Страницы:
1
2
3
4
5
6
7
Содержание заданий и решения
Example
Найдите наименьшее значение функции y = 2x
2
−5x+lnx−3 на отрезке [5/6;7/6].
РЕШЕНИЕ:
y = 2x
2
−5x+lnx−3
y
/
= 4x -5 +
1
_____..____
х
y
/
= 0
4x -5 +
1
= 0
_______
х
4 x
2
-5 x +1
= 0
____
х
4 x
2
-5 x +1 = 0
D = 25 - 16 = 9 = 3
2
х
1
=
5 - 3
..
=
1
........
2∙4
......
4
х
2
=
5 + 3
..
=
1
........
2∙4
_____....__
-
__________
+
о
________
[
________
о
_______
]
у
/
1/4
_______
5/6
___.__
1
__.. _
7/6
______............._
__
На отрезке [5/6;7/6] наименьшее значение в точке х=1
y(1)=2 ∙ 1
2
−5∙ 1+ ln1- 3 = 2-5+0-3 = -6
Ответ: -6
Example
Найдите наименьшее значение функции y = x
2
−3x+lnx−13 на отрезке [3/4;5/4].
РЕШЕНИЕ:
y = x
2
−3x + lnx - 13
y
/
= 4x -3 -
1
_____..____
х
y
/
= 0
4x -3 -
1
= 0
_______
х
4 x
2
-3 x - 1
= 0
____
х
4 x
2
-3 x - 1 = 0
D = 9 = 16 = 25 = 5
2
х
1
=
3 - 5
..
=
-1
........
2∙4
......
4
х
2
=
3 + 5
..
=
1
........
2∙4
_____....__
-
__________
+
о
________
[
________
о
_______
]
у
/
-1/4
_______
3/4
___.__
1
__.. _
5/4
______............._
__
На отрезке [3/4;5/4] наименьшее значение в точке х=1
y(1)= 1
2
−3∙ 1+ ln1-13 = 1-3+0-13 = -15
Ответ: -15
Example
Найдите наибольшее значение функции y = 2x
2
−10x+6lnx−10 на отрезке [10/11;12/11].
РЕШЕНИЕ:
y = 2x
2
−10x+6lnx-10
y
/
= 4x -10 +
6
_____..____
х
y
/
= 0
4x -10 +
6
= 0
_______
х
4 x
2
-10 x + 6
= 0
____
х
4 x
2
-10 x + 6 = 0
D = 100 - 96 = 4 = 2
2
х
1
=
10 + 2
..
=
3
........
2∙4
.......
2
х
2
=
10 - 2
..
=
1
........
2∙4
______
+
__________
-
[
________
о
________
]
_______
о
у
/
10/11
_______
1
___.__
12/11
__.. _
3/2
_____
__
На отрезке [10/11;12/11] наибольшее значение в точке х=1
y(1)=2 ∙ 1
2
−10∙ 1+6 ln1 -10 = 2-10+0-10 = -18
Ответ: -18
Example
Найдите наибольшее значение функции y = 2x
2
−10x+6lnx−13 на отрезке [10/11;12/11].
РЕШЕНИЕ:
y = 2x
2
−10x+6lnx-13
y
/
= 4x -10 +
6
_____..____
х
y
/
= 0
4x -10 +
6
= 0
_______
х
4 x
2
-10 x + 6
= 0
____
х
4 x
2
-10 x + 6 = 0
D = 100 - 96 = 4 = 2
2
х
1
=
10 + 2
..
=
3
........
2∙4
.......
2
х
2
=
10 - 2
..
=
1
........
2∙4
______
+
__________
-
[
________
о
________
]
_______
о
у
/
10/11
_______
1
___.__
12/11
__.. _
3/2
_____
__
На отрезке [10/11;12/11] наибольшее значение в точке х=1
y(1)=2 ∙ 1
2
−10∙ 1+6 ln1 -13 = 2-10+0-13 = -21
Ответ: -21
Example
Найдите наименьшее значение функции y = 3x
2
−8x+2lnx−11 на отрезке [8/9;10/9].
РЕШЕНИЕ:
y = 3 x
2
−8x+2 lnx-11
y
/
= 6x -8 +
2
_____..____
х
y
/
= 0
6x -8 +
2
= 0
_______
х
6 x
2
-8 x +2
= 0
____
х
6 x
2
-8 x +2 = 0
D = 64 - 48 = 16 = 4
2
х
1
=
8 - 4
..
=
1
........
2∙6
......
3
х
2
=
8 + 4
..
=
1
........
2∙6
_____....__
-
__________
+
о
________
[
________
о
_______
]
у
/
1/3
_______
8/9
___.__
1
__.. _
10/9
______............._
__
На отрезке [8/9;10/9] наименьшее значение в точке х=1
y(1)=3 ∙ 1
2
−8∙ 1+2 ln1-11 = 3-8+0-11 = -16
Ответ: -16
Example
Найдите наибольшее значение функции y = 2x
2
−12x+8lnx−8 на отрезке [12/13;14/13].
РЕШЕНИЕ:
y = 2x
2
−12x+8lnx-8
y
/
= 4x -12 +
8
_____..____
х
y
/
= 0
4x -12 +
8
= 0
_______
х
4 x
2
-12 x +8
= 0
____
х
4 x
2
-12 x +8 = 0
D = 144 - 128 = 16 = 4
2
х
1
=
12 + 4
..
=
2
........
2∙4
......
х
2
=
12 - 4
..
=
1
........
2∙4
___
+
__________
-
[
________
о
________
]
_______
о
у
/
12/13
_______
1
___.__
14/13
__.. _
2
_____
__
На отрезке [12/13;14/13] наибольшее значение в точке х=1
y(1)=2 ∙ 1
2
−12∙ 1+8 ln1 -8 = 2-12+0-8 =-18
Ответ: -18
Страницы:
1
2
3
4
5
6
7
•
Определи слово по схеме - Работа с текстом
(56)
•
Глаголы - Работа с текстом
(55)
•
Существительные (морфологические признаки) - Работа с текстом
(55)
•
Прилагательные (морфологические признаки) - Работа с текстом
(55)
•
Значения слов - Работа с текстом
(55)
•
Основная мысль текста, План, Вопросы к тексту - Работа с текстом
(53)
•
Употребление выражений
(34)
•
Гласные, согласные
(4)
•
Диктанты
(24)
•
Однокоренные слова, формы слова
(1)
В помощь студентам (Рефераты, курсовые)
Куда пойти учиться??
Список учебных заведений и специальностей
Логин:
Пароль:
•
Забыли пароль?
•
Регистрация
•
Список пользователей
При копировании материала с сайта
активная ссылка обязательна!
Сайт управляется
SiNG cms
© 2010-2015
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
