Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

Найдите промежутки убывания функции (рис)
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ > Производная и интеграл > Найдите промежутки убывания функции (рис)
 
Страницы:

Содержание заданий и решения
Example
На рисунке изображен график y=f(x) — производной функции y=f′(x), определенной на интервале f(x). Найдите промежутки убывания функции (−3;10). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

РЕШЕНИЕ:
Функция убывает, если производная отрицательна.
На рисунке это интервалы, на которых график расположен ниже оси Ох.

∑ = -4+5+6+7+8 = 22

Ответ: 22

Example
На рисунке изображен график y=f(x) — производной функции y=f′(x), определенной на интервале f(x). Найдите промежутки убывания функции (−9;2). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

РЕШЕНИЕ:
Функция убывает, если производная отрицательна.
На рисунке это интервалы, на которых график расположен ниже оси Ох.

∑ = -7-6-5-4-1+0+1 = - 22

Ответ: -22

Example
На рисунке изображен график y=f(x) — производной функции y=f′(x), определенной на интервале f(x). Найдите промежутки убывания функции (−4;8). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

РЕШЕНИЕ:
Функция убывает, если производная отрицательна.
На рисунке это интервалы, на которых график расположен ниже оси Ох.

∑ = -2-1+0+1+2+3 = 3

Ответ: 3


Example
На рисунке изображен график y=f(x) — производной функции y=f′(x), определенной на интервале f(x). Найдите промежутки убывания функции (−1;12). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

РЕШЕНИЕ:
Функция убывает, если производная отрицательна.
На рисунке это интервалы, на которых график расположен ниже оси Ох.

∑ = 0+1+2+3+4+5+9+10+11 = 45

Ответ: 45

Example
На рисунке изображен график y=f(x) — производной функции y=f′(x), определенной на интервале f(x). Найдите промежутки убывания функции (−7;4). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

РЕШЕНИЕ:
Функция убывает, если производная отрицательна.
На рисунке это интервалы, на которых график расположен ниже оси Ох.

∑ = -6+0+1+2 = -3

Ответ: - 3

Example
На рисунке изображен график y=f(x) — производной функции y=f′(x), определенной на интервале f(x). Найдите промежутки убывания функции (−6;5). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

РЕШЕНИЕ:
Функция убывает, если производная отрицательна.
На рисунке это интервалы, на которых график расположен ниже оси Ох.

∑ = -4-3-2-1+0+1+2 = -7

Ответ: - 7

Страницы:
 
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015