LASKA-SAMP.BIZ
Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ
ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб. работы)
Английский язык (д/з)
Общество (олимпиада)
Биология (олимпиада)
География (олимпиада)
Информатика (теория)
Математика (задания)
Математика - ОГЭ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Химия (д/з)
Физика (лаб. работы)
Английский язык (д/з)
Общество (олимпиада)
Биология (олимпиада)
География (олимпиада)
Информатика (теория)
Математика (задания)
Найдите точку максимума/минимума функции y=........
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ
>
Производная и интеграл
>
Найдите точку максимума/минимума функции y=........
Страницы:
1
...
5
6
7
8
9
Содержание заданий и решения
Example
Найдите точку максимума функции y=(2x−3)cosx−2sinx+5 принадлежащую промежутку (0;π/2).
РЕШЕНИЕ:
y=(2x−3)cosx−2sinx+5
у
/
= 2cosx - (2x-3)sinx -2cosx = - (2x-3)sinx
у
/
= 0
- (2x-3)sinx = 0
2x-3 = 0 или sinx = 0
х = 1,5 или х = πk (промежутку (0;π/2) принадлежит точка х=0)
____
________
+
_______
-
__ ______
________
о
________
о
_______
о
_______ у
/
________
0
________
1,5
____
π/2
х = 1,5 точка максимума (производная меняет знак с + на -)
Ответ: 1,5
Example
Найдите точку минимума функции y=(0,5−x)cosx+sinx принадлежащую промежутку (0;π/2).
РЕШЕНИЕ:
y=(0,5−x)cosx+sinx
у
/
= cosx - (0,5−x)sinx -cosx = - (0,5−x)sinx
у
/
= 0
- (0,5−x)sinx = 0
0,5−x = 0 или sinx = 0
х = 0,5 или х = πk (промежутку (0;π/2) принадлежит точка х=0)
____
________
-
_______
+
__ ______
________
о
________
о
_______
о
_______ у
/
________
0
________
0,5
____
π/2
х = 0,5 точка минимума (производная меняет знак с - на +)
Ответ: 0,5
Example
Найдите наибольшее значение функции y=−2tgx+4x−π−3 на отрезке [−π/3;π/3].
РЕШЕНИЕ:
y=−2tgx+4x−π−3
у
/
= -2(1+tg
2
x) + 4 = -2 -2tg
2
x + 4 = 2 - 2tg
2
x
у
/
= 0
2 - 2tg
2
x = 0
tg
2
x = 1
tgx=1 или tgx=-1
х=π/4+πk или х=-π/4+πk
____
-
________
+
_______
-
__ ______
о
________
о
________
о
_______
о
у
/
-π/3
_____
-π/4
_____
π/4
___ _
π/3
Наибольшее значение функции в точке х = π/4 (производная меняет знак с + на -)
y=−2tg(π/4)+4(π/4)−π−3 = -2 + π - π - 3 = -5
Ответ: -5
Example
Найдите наименьшее значение функции y=−14x+7tgx+7π/2+11 на отрезке [−π/3;π/3].
РЕШЕНИЕ:
y=−14x+7tgx+7π/2+11
у
/
= -14 +7(1+tg
2
x) = -14 + 7 + 7tg
2
x = -7 + 7tg
2
x
у
/
= 0
-7 + 7tg
2
x = 0
tg
2
x = 1
tgx=1 или tgx=-1
х=π/4+πk или х=-π/4+πk
____
+
________
-
_______
+
__ ______
о
________
о
________
о
_______
о
у
/
-π/3
_____
-π/4
_____
π/4
___ _
π/3
Наименьшее значение функции в точке х = π/4 (производная меняет знак с - на +)
y=−14(π/4)+7tg(π/4)+7π/2+11 = -7π/2 + 7 + 7π/2 + 11 = 18
Ответ: 18
Example
Найдите точку максимума функции
y=
_
−
_____
x
______
_______
x
2
+289
РЕШЕНИЕ:
y=
_
−
_____
x
______
_______
x
2
+289
у
/
= -
(x
2
+289) - х ∙ 2х
=
x
2
-289
_______
x
2
+289
____.___
x
2
+289
у
/
= 0
Знаменатель производной всегда положительный, на знак производной не влияет
x
2
-289 = 0
x
2
= 289
х1 = 17
х2 = -17
____
+
________
-
_______
+
________
о
________
о
_______у
/
________
-17
________
17
х = -17 точка максимума (знак производной меняется с + на -)
Ответ: -17
Example
Найдите точку минимума функции
y=
_
−
_____
x
______
_______
x
2
+2
РЕШЕНИЕ:
y=
_
−
_____
x
______
_______
x
2
+2
у
/
= -
(x
2
+2) - х ∙ 2х
=
x
2
-2
_______
(x
2
+2)
2
___.._
(x
2
+2)
2
у
/
= 0
Знаменатель производной всегда положительный, на знак производной не влияет
x
2
-2 = 0
x
2
= 2
х1 = √2
х2 = -√2
____
+
________
-
_______
+
________
о
________
о
_______у
/
_______
-√2
______
√2
х = √2 точка минимума (знак производной меняется с - на +)
Ответ: √2
Страницы:
1
...
5
6
7
8
9
•
Определи слово по схеме - Работа с текстом
(56)
•
Глаголы - Работа с текстом
(55)
•
Существительные (морфологические признаки) - Работа с текстом
(55)
•
Прилагательные (морфологические признаки) - Работа с текстом
(55)
•
Значения слов - Работа с текстом
(55)
•
Основная мысль текста, План, Вопросы к тексту - Работа с текстом
(53)
•
Употребление выражений
(34)
•
Гласные, согласные
(4)
•
Диктанты
(24)
•
Однокоренные слова, формы слова
(1)
В помощь студентам (Рефераты, курсовые)
Куда пойти учиться??
Список учебных заведений и специальностей
Логин:
Пароль:
•
Забыли пароль?
•
Регистрация
•
Список пользователей
При копировании материала с сайта
активная ссылка обязательна!
Сайт управляется
SiNG cms
© 2010-2015