Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

Найдите точку максимума/минимума функции y=........
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ > Производная и интеграл > Найдите точку максимума/минимума функции y=........
 
Страницы:

Содержание заданий и решения
Example
Найдите точку максимума функции y=7+6x−2x√x.
РЕШЕНИЕ:

y=7+6x−2x√x =7+6x−2 х3/2
у/ = 6 - 3 х1/2 - 2= 6 - 3 √х
у/ = 0
6 - 3 √х= 0
3 √х = 6
√х =2
х = 4
Знак производной на интервалах:
____+_________-
_________o__________ у/
______.__ 4
x = 4 точка максимума

Ответ: 4

Example
Найдите точку максимума функции y=−2/3 x√x+3x+1.
РЕШЕНИЕ:

y=−2/3 x√x+3x+1 =- 2/3 х3/2+3x+1
у/ = - х1/2 + 3=- √х + 3
у/ = 0
- √х + 3 = 0
√х =3
х = 9
Знак производной на интервалах:
____+_________-
_________o__________ у/
______.__ 9
x = 9 точка максимума

Ответ: 9

Example
Найдите точку максимума функции y=−(x2+289)
-----------------------------------------------------------------x
РЕШЕНИЕ:

y=−(x2+289) = - х - 289
--------x------------------x

у/ = - 1 + 289
--------------x2

у/ = 0
x2 = 289
х1 = 17
х2 = -17
____-________+_______-
________о________о_______у/
________-17________17
х = 17 точка максимума

Ответ: 17


Example
Найдите точку минимума функции y=−(x2+1)
-----------------------------------------------------------------x
РЕШЕНИЕ:

y=−(x2+1) = - х - 1
--------x--------------x

у/ = - 1 + 1
------------x2

у/ = 0
x2 = 1
х1 = 1
х2 = -1
____-________+_______-
________о________о_______у/
________-1________1
х = -1 точка минимума

Ответ: -1

Example
Найдите точку максимума функции y=16/x+x+3.
РЕШЕНИЕ:

y=16/x+x+3
у/ = -16/х2+1
у/ = 0
-16/х2+1 = 0
х2 = 16
х1 = 4
х2 = -4
____+________-_______+
________о________о_______у/
________-4________4
х = -4 точка максимума

Ответ: -4

Example
Найдите точку минимума функции y=25/x+x+25.
РЕШЕНИЕ:

y=25/x+x+25
у/ = -25/х2+1
у/ = 0
-25/х2+1 = 0
х2 = 25
х1 = 5
х2 = -5
____+________-_______+
________о________о_______у/
________-5________5
х = 5 точка минимума

Ответ: 5

Страницы:
 
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015