Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

Найдите точку максимума/минимума функции y=........
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ > Производная и интеграл > Найдите точку максимума/минимума функции y=........
 
Страницы:

Содержание заданий и решения
Example
Найдите точку максимума функции y=7+12x−x3.
РЕШЕНИЕ:

y=7+12x−x3
у/ = 12 - 3х2
у/ = 0
12 - 3х2 = 0
2 = 12
х2 = 4
х1 = 2
х2 = -2
Знак производной на интервалах:
____-________+_______-
________о________о_______у/
________-2________2
х = 2 точка максимума

Ответ: 2

Example
Найдите точку минимума функции y=7+12x−x3.
РЕШЕНИЕ:

y=7+12x−x3
у/ = 12 - 3х2
у/ = 0
12 - 3х2 = 0
2 = 12
х2 = 4
х1 = 2
х2 = -2
Знак производной на интервалах:
____-________+_______-
________о________о_______у/
________-2________2
х = -2 точка минимума

Ответ: -2

Example
Найдите точку максимума функции y=9x2−x3.
РЕШЕНИЕ:

y=9x2−x3
у/ = 18х - 3х2
у/ = 0
18х - 3х2 = 0
3х(6-х) = 0
3х=0 или 6-х=0
х=0 или х=6
____-________+_______-
________о________о_______у/
________0________6
х = 6 точка максимума

Ответ: 6


Example
Найдите точку минимума функции y=9x2−x3.
РЕШЕНИЕ:

y=9x2−x3
у/ = 18х - 3х2
у/ = 0
18х - 3х2 = 0
3х(6-х) = 0
3х=0 или 6-х=0
х=0 или х=6
____-________+_______-
________о________о_______у/
________0________6
х = 0 точка минимума

Ответ: 0

Example
Найдите точку максимума функции y=x3/3−9x−7.
РЕШЕНИЕ:

y=x3/3−9x−7
у/ = х2 - 9
у/ = 0
х2 - 9 = 0
х2 = 9
х1=3 или х2=-3
____+________-_______+
________о________о_______у/
________-3________3
х = -3 точка максимума

Ответ: -3

Example
Найдите точку минимума функции y=x3/3−9x−7.
РЕШЕНИЕ:

y=x3/3−9x−7
у/ = х2 - 9
у/ = 0
х2 - 9 = 0
х2 = 9
х1=3 или х2=-3
____+________-_______+
________о________о_______у/
________-3________3
х = 3 точка минимума

Ответ: 3

Страницы:
 
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015