Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

Найдите точку максимума/минимума функции y=........
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ > Производная и интеграл > Найдите точку максимума/минимума функции y=........
 
Страницы:

Содержание заданий и решения
Example
Найдите точку максимума функции y=x3+2x2+x+3.
РЕШЕНИЕ:

y=x3+2x2+x+3
у/ = 3х2 + 4х + 1
у/ = 0
2 + 4х + 1 = 0
D = 16 - 12 = 4 = 22
х1 = (-4+2)/6 = -1/3
х2 = (-4-2)/6 = -1
х=0 или х = 4/3
____+________-_______+
________о________о_______у/
________-1________-1/3
х = -1 точка максимума

Ответ: -1

Example
Найдите точку минимума функции y=x3−2x2+x+3.
РЕШЕНИЕ:

y=x3-2x2+x+3
у/ = 3х2 - 4х + 1
у/ = 0
2 - 4х + 1 = 0
D = 16 - 12 = 4 = 22
х1 = (4+2)/6 =1
х2 = (4-2)/6 = 1/3
х=0 или х = 4/3
____+________-_______+
________о________о_______у/
________1/3________1
х = 1 точка минимума

Ответ: 1

Example
Найдите точку максимума функции y=x3−3x2+2.
РЕШЕНИЕ:

y=x3−3x2+2
у/ = 3х2 - 6х
у/ =0
2 - 6х = 0
3х(х-2) = 0
3х = 0 или х-2=0
х=0 или х=2
____+________-_______+
________о________о_______у/
________0________2
х = 0 точка максимума

Ответ: 0


Example
Найдите точку минимума функции y=x3−3x2+2.
РЕШЕНИЕ:

y=x3−3x2+2
у/ = 3х2 - 6х
у/ =0
2 - 6х = 0
3х(х-2) = 0
3х = 0 или х-2=0
х=0 или х=2
____+________-_______+
________о________о_______у/
________0________2
х = 2 точка минимума

Ответ: 2

Example
Найдите точку максимума функции y=x3−5x2+7x−5.
РЕШЕНИЕ:

y=x3−5x2+7x−5
у/ = 3х2 - 10х + 7
у/ = 0
2 - 10х + 7 = 0
D = 100 - 84 = 16 = 42
х1 = (10+4)/6 = 7/3
х2 = (10-4)/6 = 1
____+________-_______+
________о________о_______у/
________1________7/3
х = 1 точка максимума

Ответ: 1

Example
Найдите точку минимума функции y=x3+5x2+7x−5.
РЕШЕНИЕ:

y=x3+5x2+7x−5
у/ = 3х2 + 10х + 7
у/ = 0
2 + 10х + 7 = 0
D = 100 - 84 = 16 = 42
х1 = (-10+4)/6 = -1
х2 = (-10-4)/6 = -7/3
____+________-_______+
________о________о_______у/
________-7/3________-1
х = -1 точка минимума

Ответ: -1

Страницы:
 
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015