LASKA-SAMP.BIZ
Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ
ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб. работы)
Английский язык (д/з)
Общество (олимпиада)
Биология (олимпиада)
География (олимпиада)
Информатика (теория)
Математика (задания)
Математика - ОГЭ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Химия (д/з)
Физика (лаб. работы)
Английский язык (д/з)
Общество (олимпиада)
Биология (олимпиада)
География (олимпиада)
Информатика (теория)
Математика (задания)
Четырехугольная призма
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ
>
Стереометрия
>
Четырехугольная призма
Страницы:
1
2
3
4
5
...
10
Содержание заданий и решения
Example
В правильной четырёхугольной призме ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
известно, что AC
1
=2BC. Найдите угол между диагоналями BD
1
и CA
1
. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
Угол между диагоналями BD
1
и CA
1
∠ВОС
Пусть сторона основания а , тогда АС1 = 2а
Диагонали параллелепипеда равны ⇒ BD1 = АС1 = 2а
Диагонали точкой пересечения делятся пополам ⇒ BO = OD1 = 2a : 2 = 2
∆ BOC равносторонний, все углы 60° ⇒ ∠ВОС = 60°
Ответ: 60
Example
В правильной четырёхугольной призме ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
сторона основания равна 22, а боковое ребро AA
1
=7. Точка K принадлежит ребру B
1
C
1
и делит его в отношении 6:5, считая от вершины B
1
. Найдите площадь сечения этой призмы плоскостью, проходящей через точки B, D и K.
РЕШЕНИЕ:
В сечении трапеция BDMK Вычислим основания DB, МК и высоту трапеции МН
S = (DB + МК)/2 ∙ МН
6х + 5х = 22
11х = 22
х=2
B1K = 6x = 12
KC1 = 5x = 10
============
Вычислим основание трапеции DB
∆DAB (∠A=90°) DB=√(AB
2
+AD
2
) = AB √2 = 22 √2
============
Вычислим основание трапеции МК
∆MC1K (∠C1=90°) MK=√(MC
1
+KC
1
) = KC1 √2 = 10 √2
============
Вычислим высоту трапеции МН
DH = (DB - KM)/2 = (22 √2 - 10 √2)/2 = 6√2
∆DD1M (∠D1=90°) MD
2
= DD
1
2
+ MD
2
= 49+144 = 193
∆DHM (∠H=90°) MH
2
=DM
2
- HD
2
= 193 - 72 = 121 = 11
2
============
S = (DB + МК)/2 ∙ МН = S = (22√2 + 10√2)/2 ∙ 11 = 176√2
Ответ: 176√2
Example
Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8, и боковым ребром, равным 10.
РЕШЕНИЕ:
S поверхности = 2 S ромба + S бок
Sромба = ½ d1∙d2 = 6 ∙ 8 / 2 = 24
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам.
Сторона ромба а
2
= (d1/2)
2
+ (d2/2)
2
а
2
= 3
2
+ 4
2
= 9 + 16 = 25 = 5
2
a=5
Sбок =4 S прямоуг = 4 ∙ 5 ∙ 10 = 200
S поверхности = 2 S ромба + S бок = 48 + 200 = 248
Ответ: 248
Example
Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 20, а площадь поверхности равна 1760.
РЕШЕНИЕ:
S поверхности = 2 S осн + S бок
Sосн = 20 ∙ 20 = 400
Sбок = Sпов - 2 Sосн = 1760 - 800 = 960
Sграни = 960 : 4 = 240
х = 240 : 20 = 12
Ответ: 12
Example
Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 9 и 40, и боковым ребром, равным 55.
РЕШЕНИЕ:
S поверхности = 2 S ромба + S бок
Sромба = ½ d1∙d2 = 9 ∙ 40 / 2 = 180
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам.
Сторона ромба а
2
= (d1/2)
2
+ (d2/2)
2
а
2
= 4,5
2
+ 20
2
= 20,25 + 400 = 420,25 = 20,5
2
a=20,5
Sбок =4 S прямоуг = 4 ∙ 20,5 ∙ 55 = 4510
S поверхности = 2 S ромба + S бок = 360 + 4510 = 4870
Ответ: 4870
Example
Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 5 и 12, и боковым ребром, равным 17.
РЕШЕНИЕ:
S поверхности = 2 S ромба + S бок
Sромба = ½ d1∙d2 = 5 ∙ 12 / 2 = 30
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам.
Сторона ромба а
2
= (d1/2)
2
+ (d2/2)
2
а
2
= 2,5
2
+ 6
2
= 6,25 + 36 = 42,25 = 6,5
2
a=6,5
Sбок =4 S прямоуг = 4 ∙ 6,5 ∙ 17 = 442
S поверхности = 2 S ромба + S бок = 60 + 442 = 502
Ответ: 502
Страницы:
1
2
3
4
5
...
10
•
Определи слово по схеме - Работа с текстом
(56)
•
Глаголы - Работа с текстом
(55)
•
Существительные (морфологические признаки) - Работа с текстом
(55)
•
Прилагательные (морфологические признаки) - Работа с текстом
(55)
•
Значения слов - Работа с текстом
(55)
•
Основная мысль текста, План, Вопросы к тексту - Работа с текстом
(53)
•
Употребление выражений
(34)
•
Гласные, согласные
(4)
•
Диктанты
(24)
•
Однокоренные слова, формы слова
(1)
В помощь студентам (Рефераты, курсовые)
Куда пойти учиться??
Список учебных заведений и специальностей
Логин:
Пароль:
•
Забыли пароль?
•
Регистрация
•
Список пользователей
При копировании материала с сайта
активная ссылка обязательна!
Сайт управляется
SiNG cms
© 2010-2015
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
