| Содержание заданий и решения |
Example
Диагональ куба равна √12. Найдите его объем.
РЕШЕНИЕ:
d 2 = a 2 + (a√2) 2 = 3a 2
12 = 3a 2
a 2 = 4
a = 2
V = a 3 = 2 3 = 8
Ответ: 8
|
Example
Объем куба равен 24√3. Найдите его диагональ.
РЕШЕНИЕ:
V = a 3 = 24√3
d 2 = a 2 + (a√2) 2 = 3a 2
d = а√3
d 3 = a 3 ∙ 3√3 = 24√3 ∙ 3√3 = 24 ∙ 9 = 8 ∙ 3 ∙ 9 = 2 3 ∙ 3 3
d = 2 ∙ 3 = 6
Ответ: 6
|
Example
Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его объем увеличится на 19. Найдите ребро куба.
|
|
Example
Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если все его рёбра увеличить в три раза?
|
Example
Диагональ куба равна 1. Найдите площадь его поверхности.
РЕШЕНИЕ:
d 2 = a 2 + (a√2) 2 = 3a 2
1 = 3a 2
a 2 = 1/3
S = 6 a 2 = 6 ∙ 1/3 = 2
Ответ: 2
|
Example
Площадь поверхности куба равна 24. Найдите его объем.
|
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
