Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

Параллелепипед
 
Страницы:

Содержание заданий и решения
Example
Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 2 и острым углом 60º. Одно из ребер параллелепипеда составляет с плоскостью этой грани угол 60º и равно 4. Найдите объем параллелепипеда.

РЕШЕНИЕ:


V = S осн ∙ h

Sосн = S ромба со стороной 2 и углом между сторонами 60° = а2 sin 60° = 4 ∙ √3/2 = 2√3

========================
∆ AA'H (∠H=90°, ∠A=60°, AA'=4)

sin A = h/AA'

h = sin A ∙ AA' = sin 60° ∙ 4 = √3/2 ∙ 4 = 2√3

================
V = S осн ∙ h = 2√3 ∙ 2√3 = 12

Ответ: 12

Example
Рёбра прямоугольного параллелепипеда равны 1, 2 и 7. Найдите площадь его поверхности.
РЕШЕНИЕ:

S = 2(ab + bc + ac) = 2(1∙2 + 2∙7 + 1∙2) = 2 ∙ 18 = 36

Ответ: 36

Example
Рёбра прямоугольного параллелепипеда равны 2, 3 и 7. Найдите площадь его поверхности.
РЕШЕНИЕ:

S = 2(ab + bc + ac) = 2(2∙3 + 3∙7 + 2∙7) = 2 ∙ 41 = 82

Ответ: 82


Example
Рёбра прямоугольного параллелепипеда равны 3, 4 и 5. Найдите площадь его поверхности.
РЕШЕНИЕ:

S = 2(ab + bc + ac) = 2(3∙4 + 4∙5 + 3∙5) = 2 ∙ 61 = 122

Ответ: 122

Example
Рёбра прямоугольного параллелепипеда равны 1, 7 и 9. Найдите площадь его поверхности.
РЕШЕНИЕ:

S = 2(ab + bc + ac) = 2(1∙7 + 7∙9 + 1∙9) = 2 ∙ 79 = 158

Ответ: 158

Example
Рёбра прямоугольного параллелепипеда равны 3, 5 и 8. Найдите площадь его поверхности.
РЕШЕНИЕ:

S = 2(ab + bc + ac) = 2(3∙5 + 5∙8 + 3∙8) = 2 ∙ 87 = 174

Ответ: 174

Страницы:
 
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015