РЕШЕНИЕ:


V = S осн ∙ h

Sосн = S ромба со стороной 4 и углом между сторонами 45° = а² sin 45° = 16 ∙ √2/2 = 8√2

========================
∆ AA'H (∠H=90°, ∠A=45°, AA'=6)

sin A = h/AA'

h = sin A ∙ AA' = sin 45° ∙ 6 = √2/2 ∙ 6 = 3 √2

================
V = S осн ∙ h =8 √2 ∙ 3 √2 = 48

Ответ: 48

РЕШЕНИЕ:


V = S осн ∙ h

Sосн = S ромба со стороной 3 и углом между сторонами 45° = а² sin 45° = 9∙ √2/2 = 9√2/2

========================
∆ AA'H (∠H=90°, ∠A=45°, AA'=7)

sin A = h/AA'

h = sin A ∙ AA' = sin 45° ∙ 7 = √2/2 ∙ 7 = 7 √2/2

================
V = S осн ∙ h = 9√2/2 ∙ 7 √2/2 = 126/4 = 31,5

Ответ: 31,5

РЕШЕНИЕ:


V = S осн ∙ h

Sосн = S ромба со стороной 5 и углом между сторонами 45° = а² sin 45° = 25 ∙ √2/2 = 25√2/2

========================
∆ AA'H (∠H=90°, ∠A=45°, AA'=6)

sin A = h/AA'

h = sin A ∙ AA' = sin 45° ∙ 6 = √2/2 ∙ 6 = 3 √2

================
V = S осн ∙ h = 25√2/2 ∙ 3 √2 = 75

Ответ: 75

РЕШЕНИЕ:


V = S осн ∙ h

Sосн = S ромба со стороной 2 и углом между сторонами 30° = а² sin 30° = 4 ∙ 1/2 = 2

========================
∆ AA'H (∠H=90°, ∠A=30°, AA'=4)

sin A = h/AA'

h = sin A ∙ AA' = sin 30° ∙ 4 = 1/2 ∙ 4 = 2

================
V = S осн ∙ h = 2 ∙ 2 = 4

Ответ: 4

РЕШЕНИЕ:


V = S осн ∙ h

Sосн = S ромба со стороной 4 и углом между сторонами 30° = а² sin 30° = 16 ∙ 1/2 = 8

========================
∆ AA'H (∠H=90°, ∠A=30°, AA'=7)

sin A = h/AA'

h = sin A ∙ AA' = sin 30° ∙ 7 = 1/2 ∙ 7 = 3,5

================
V = S осн ∙ h = 8 ∙ 3,5 = 28

Ответ: 28

РЕШЕНИЕ:


V = S осн ∙ h

Sосн = S ромба со стороной 1 и углом между сторонами 60° = а² sin 60° = 1 ∙ √3/2 = √3/2

========================
∆ AA'H (∠H=90°, ∠A=60°, AA'=2)

sin A = h/AA'

h = sin A ∙ AA' = sin 60° ∙ 2 = √3/2 ∙ 2 = √3

================
V = S осн ∙ h = √3/2 ∙ √3 = 3/2 = 1,5

Ответ: 1,5