LASKA-SAMP.BIZ
Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ
ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб. работы)
Английский язык (д/з)
Общество (олимпиада)
Биология (олимпиада)
География (олимпиада)
Информатика (теория)
Математика (задания)
Математика - ОГЭ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Химия (д/з)
Физика (лаб. работы)
Английский язык (д/з)
Общество (олимпиада)
Биология (олимпиада)
География (олимпиада)
Информатика (теория)
Математика (задания)
Параллелепипед
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ
>
Стереометрия
>
Параллелепипед
Страницы:
1
...
38
39
40
41
42
Содержание заданий и решения
Example
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 24 и 6. Диагональ параллелепипеда равна 26. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.
РЕШЕНИЕ:
Дано: a=24, b=6, DB'=26 Найти S
S = 2(ab + bc + cb)
∆ D'A'B' по т.Пифагора B'D' = √(a
2
+b
2
) = √(24
2
+6
2
) = √612
∆DB'D' по т. Пифагора DD'=с=√(DB'
2
-B'D'
2
) = √(34
2
-√612
2
)=√64 =8
S = 2(ab + bc + cb) = 2(24∙6 + 6∙8 + 24∙8) = 2 ∙ 384 = 768
Ответ: 768
Example
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 4 и 12. Диагональ параллелепипеда равна 13. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.
РЕШЕНИЕ:
Дано: a=4, b=12, DB'=13 Найти S
S = 2(ab + bc + cb)
∆ D'A'B' по т.Пифагора B'D' = √(a
2
+b
2
) = √(4
2
+12
2
) = √160
∆DB'D' по т. Пифагора DD'=с=√(DB'
2
-B'D'
2
) = √(13
2
-√160
2
)=√9 =3
S = 2(ab + bc + cb) = 2(4∙12 + 12∙3 + 4∙3) = 2 ∙ 96 = 192
Ответ: 192
Example
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 10 и 10. Диагональ параллелепипеда равна 15. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.
РЕШЕНИЕ:
Дано: a=10, b=10, DB'=15 Найти S
S = 2(ab + bc + cb)
∆ D'A'B' по т.Пифагора B'D' = √(a
2
+b
2
) = √(10
2
+10
2
) = √200
∆DB'D' по т. Пифагора DD'=с=√(DB'
2
-B'D'
2
) = √(15
2
-√200
2
)=√25 =5
S = 2(ab + bc + cb) = 2(10∙10 + 10∙5 + 10∙5) = 2 ∙ 200 = 400
Ответ: 400
Example
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 8 и 24. Диагональ параллелепипеда равна 26. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.
РЕШЕНИЕ:
Дано: a=8, b=24, DB'=26 Найти S
S = 2(ab + bc + cb)
∆ D'A'B' по т.Пифагора B'D' = √(a
2
+b
2
) = √(8
2
+24
2
) = √640
∆DB'D' по т. Пифагора DD'=с=√(DB'
2
-B'D'
2
) = √(26
2
-√640
2
)=√36 =6
S = 2(ab + bc + cb) = 2(8∙24 + 24∙6 + 8∙6) = 2 ∙ 384 = 768
Ответ: 768
Example
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 16 и 48. Диагональ параллелепипеда равна 52. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.
РЕШЕНИЕ:
Дано: a=16, b=48, DB'=34 Найти S
S = 2(ab + bc + cb)
∆ D'A'B' по т.Пифагора B'D' = √(a
2
+b
2
) = √(16
2
+48
2
) = √2560
∆DB'D' по т. Пифагора DD'=с=√(DB'
2
-B'D'
2
) = √(52
2
-√2560
2
)=√144 =12
S = 2(ab + bc + cb) = 2(16∙48 + 48∙12 + 16∙12) = 2 ∙ 1 536 = 3 072
Ответ: 3 072
Example
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
известны рёбра AB=4, AD=3, AA
1
=7. Точка O принадлежит ребру BB
1
и делит его в отношении 3:4, считая от вершины B. Найдите площадь сечения этого параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки A, O и C
1
.
РЕШЕНИЕ:
3х + 4х = 7
7х=7
х=1
ВО=3 ОВ
1
=4
В сечении параллелограмм AKC
1
O. Вычислим стороны.
∆АВО (∠В=90°) по т.Пифагора AO = √(AB
2
+ BO
2
)= √(4
2
+ 3
2
)=√25=5
∆ADK (∠D=90°) по т.Пифагора AK=√(AD
2
+KD
2
) =√(3
2
+4
2
) =√25=5
AO = AK ⇒ AKC
1
O ромб.
S ромба = ½ d
1
∙ d
2
====================
Вычислим d
2
∆ ACC
1
(∠C=90°) по т.Пифагора AC
1
= √(AC
2
+ CC
1
2
)
=
∆ ABC (∠B=90°) по т.Пифагора AC=√(AB
2
+ BC
2
)=√(4
2
+ 3
2
) = √25 = 5
=
√(5
2
+ 7
1
2
) = √74
Вычислим d
1
∆ OMK (∠M=90°) по т.Пифагора KO = √(KM
2
+ MO
2
) = √(1
2
+ 5
2
) = √26
===================
S ромба = ½ d
1
∙ d
2
= ½ √74 ∙ √26 = ½ √(2 ∙ 13 ∙ 2 ∙ 37) = √(13 ∙ 37) = √481
Ответ: √481
Страницы:
1
...
38
39
40
41
42
•
Определи слово по схеме - Работа с текстом
(56)
•
Глаголы - Работа с текстом
(55)
•
Существительные (морфологические признаки) - Работа с текстом
(55)
•
Прилагательные (морфологические признаки) - Работа с текстом
(55)
•
Значения слов - Работа с текстом
(55)
•
Основная мысль текста, План, Вопросы к тексту - Работа с текстом
(53)
•
Употребление выражений
(34)
•
Гласные, согласные
(4)
•
Диктанты
(24)
•
Однокоренные слова, формы слова
(1)
В помощь студентам (Рефераты, курсовые)
Куда пойти учиться??
Список учебных заведений и специальностей
Логин:
Пароль:
•
Забыли пароль?
•
Регистрация
•
Список пользователей
При копировании материала с сайта
активная ссылка обязательна!
Сайт управляется
SiNG cms
© 2010-2015
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
