Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

Пирамида
 
Страницы:

Содержание заданий и решения
Example
Общий метод решения

Example
Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 6, боковые рёбра равны 5. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

РЕШЕНИЕ:

Дано: b=6, a=5 Найти Sпов

Sпов = S осн + 4 S∆



S осн = S квадрата = 6 ∙ 6 = 36

S∆ = 1/2 ∙ b ∙ h

h2 = 52 - 32 = 25 - 9 = 16

h = 4

S∆ = 1/2 ∙ b ∙ h = 1/2 ∙ 6 ∙ 4 = 12

Sпов = S осн + 4 S∆ = 36 + 4 ∙ 12 = 36 + 48 = 84

Ответ: 84

Example
Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

РЕШЕНИЕ:

Дано: b=10, a=13 Найти Sпов

Sпов = S осн + 4 S∆



S осн = S квадрата = 10 ∙ 10 = 100

S∆ = 1/2 ∙ b ∙ h

h2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144 = 122

h = 12

S∆ = 1/2 ∙ b ∙ h = 1/2 ∙ 10 ∙ 12 = 60

Sпов = S осн + 4 S∆ = 100 + 4 ∙ 60 = 340

Ответ: 340


Example
Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

РЕШЕНИЕ:

Дано: b=10, a=13 Найти Sбок

Sбок = 6 S∆



S∆ = 1/2 ∙ b ∙ h

h2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144 = 122

h = 12

S∆ = 1/2 ∙ b ∙ h = 1/2 ∙ 10 ∙ 12 = 60

Sбок = 6 S∆ = 6 ∙ 60 = 360

Ответ: 360

Example
Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза?

РЕШЕНИЕ:

Коэффициент подобия k=2

V2 : V1 = k3 = 23 = 8

Ответ: 8

Example
Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 3 и 4. Ее объем равен 16. Найдите высоту этой пирамиды.

РЕШЕНИЕ:

V = 1/3 ∙ S осн ∙ h

16 = 1/3 ∙ 3 ∙ 4 ∙ h

16 = 4h

h=4

Ответ: 4

Страницы:
 
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015