РЕШЕНИЕ:



V_SABC = 1/3 ∙ S осн ∙ h = 1/3 ∙ (S/6) ∙ h

1 = 1/3 ∙ (S/6) ∙ h

18 = Sh

==============

V_SABCDEF = 1/3 ∙ S ∙ h = 1/3 ∙ 18 = 6

Ответ: 6

РЕШЕНИЕ:



V_SABCD = 1/3 ∙ S _ABCD ∙ h

V_EABC = 1/3 ∙ (S _ABCD/2) ∙ (h/2)

V_EABC = 1/4 (1/3 ∙ S _ABCD ∙ h)

V_SABCD : V_EABC = 4

12 : V_EABC = 4

V_EABC = 3

Ответ: 3

РЕШЕНИЕ:

V_SABC = 1/3 ∙ S _ABC ∙ h

V_SMNC = 1/3 ∙ S_MNC ∙ h

MN средняя линия k=2, S _ABC = k²S_MNC = 4 S_ABC

V_SMNC = 1/3 ∙ 4 S_ABC ∙ h

V_SABC : V_SMNC = 4

12 : V_SMNC = 4

V_SMNC = 3

Ответ: 3

РЕШЕНИЕ:


Плоскость разбивает пирамиду на две ABCS и ABCD Вычислим площадь пирамиды, основание которой совпадает с основанием первоначальной пирамиды.

V = 1/3 ∙ S осн ∙ h

Боковое ребро делится в отношении 1:2 ⇒ Высота пирамиды АВСD в 3 раза меньше высоты пирамиды АВСS

V = 1/3 ∙ S осн ∙ h
V _ABCD = 1/3 ∙ S осн ∙ h/3

V : V _ABCD = 3

V _ABCD = V : 3 = 15 : 3 = 5

V _BCDS = V - V _ABCD = 15 - 5 = 10

Больший объем 10

Ответ: 10

РЕШЕНИЕ:

S_пов = 4 S∆

Каждую сторону ∆ увеличили в k=2 раза. Площадь увеличилась в k² = 2² = 4 раза

S_2пов = 4 ∙ 4 S∆

S_2пов : S_пов = 4

Ответ: 4

РЕШЕНИЕ:


S = Sосн + 4 S∆

S осн = 6 ∙ 6 = 36

S∆ = 1/2 DC ∙ SM

∆SHM (∠H=90°) по т.Пифагора SM² = SH² + HM² = 4²+(6/2)² = 16+9 = 25

SM = 5

S∆ = 1/2 ∙ DC ∙ SM = 1/2 ∙ 6 ∙ 5 = 15

S = Sосн + 4 S∆ = 36 + 4 ∙ 15 = 36 + 60 = 96

Ответ: 96