| Содержание заданий и решения |
|
Example
Общий метод решения
|
Example
Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 6, боковые рёбра равны 5. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
РЕШЕНИЕ:
Дано: b=6, a=5 Найти Sпов
Sпов = S осн + 4 S∆
S осн = S квадрата = 6 ∙ 6 = 36
S∆ = 1/2 ∙ b ∙ h
h 2 = 5 2 - 3 2 = 25 - 9 = 16
h = 4
S∆ = 1/2 ∙ b ∙ h = 1/2 ∙ 6 ∙ 4 = 12
Sпов = S осн + 4 S∆ = 36 + 4 ∙ 12 = 36 + 48 = 84
Ответ: 84
|
Example
Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
РЕШЕНИЕ:
Дано: b=10, a=13 Найти Sпов
Sпов = S осн + 4 S∆
S осн = S квадрата = 10 ∙ 10 = 100
S∆ = 1/2 ∙ b ∙ h
h 2 = 13 2 - 5 2 = 169 - 25 = 144 = 12 2
h = 12
S∆ = 1/2 ∙ b ∙ h = 1/2 ∙ 10 ∙ 12 = 60
Sпов = S осн + 4 S∆ = 100 + 4 ∙ 60 = 340
Ответ: 340
|
|
Example
Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
РЕШЕНИЕ:
Дано: b=10, a=13 Найти Sбок
Sбок = 6 S∆
S∆ = 1/2 ∙ b ∙ h
h 2 = 13 2 - 5 2 = 169 - 25 = 144 = 12 2
h = 12
S∆ = 1/2 ∙ b ∙ h = 1/2 ∙ 10 ∙ 12 = 60
Sбок = 6 S∆ = 6 ∙ 60 = 360
Ответ: 360
|
Example
Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза?
|
Example
Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 3 и 4. Ее объем равен 16. Найдите высоту этой пирамиды.
|
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
