РЕШЕНИЕ:

Октаэдр состоит из двух тетраэдров S = 2 Sтетраэдра

S_{тетраэдра} = 4 S∆

Каждую сторону ∆ увеличили в k=3 раза. Площадь увеличилась в k² = 3² = 9 раз

S_2пов = 4 ∙ 9 S∆

S_2пов : S_пов = 9

Площадь поверхности октаэдра так же увеличится в 9 раз

Ответ: 9

РЕШЕНИЕ:

S_пов = 4 S∆

Каждую сторону ∆ увеличили в k=2 раза. Площадь увеличилась в k² = 2² = 4 раза

S_2пов = 4 ∙ 4 S∆

S_2пов : S_пов = 4

Ответ: 4

РЕШЕНИЕ:

Sпов = S осн + 4 S∆

S осн увеличится в 2²=4 раза

S∆ увеличится в 2²=4 раза

Sпов так же увеличится в 4 раза

Ответ: 4

РЕШЕНИЕ:


NL, NM, MK и LK средние линии треугольников = 1/2 основания = 1/2

NMKL квадрат. S = 1/2 ∙ 1/2 = 1/4 = 0.25

Ответ: 0.25

РЕШЕНИЕ:

V = 1/3 ∙ S осн ∙ h = 1/3 ∙ (3 ∙ 4) ∙ 6 = 24

Ответ: 24

РЕШЕНИЕ:


V = 1/3 ∙ S осн ∙ h

200 = 1/3 ∙ S осн ∙ 12

600 = 12 ∙ S осн

S осн = 600 / 12

Sосн = 50

В основании квадрат, сторона квадрата а=√Sосн = √50

AC² = a² + a²= 100

AC = 10

∆SHC (∠H=90°) SH=12, HC=1/2 AC = 5 по т.Пифагора SC²=SH²+HC²=144+25 = 169

SC = 13

Ответ: 13