| Содержание заданий и решения |
Example
Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 11, а боковые ребра равны √27
РЕШЕНИЕ:
V = Sосн ∙ h = 3√3/2 ∙ 11 2 ∙ √27 = 3 ∙ 9 ∙ 121 /2 = 1633,5
Ответ: 1633,5
|
Example
Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 8, а боковые ребра равны √0,75
РЕШЕНИЕ:
V = Sосн ∙ h = 3√3/2 ∙ 8 2 ∙ √0,75 = 3 ∙ 1,5 ∙ 64 /2 = 144
Ответ: 144
|
Example
Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 2, а боковые ребра равны 10√3 и наклонены к плоскости основания под углом 30º.
РЕШЕНИЕ:
V = Sосн ∙ h
Sосн = 3√3/2 ∙ 2 2 = 6√3
∆ АА1Н (∠Н=90°)
sin ∠A = h/AA1
h = AA1 ∙ sin ∠A = 10√3 ∙ sin 30°= 10√3 ∙ 1/2 = 5√3
V = Sосн ∙ h = 6√3 ∙ 5√3 = 90
Ответ: 90
|
|
Example
Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 7, а боковые ребра равны 12√3 и наклонены к плоскости основания под углом 30º.
РЕШЕНИЕ:
V = Sосн ∙ h
Sосн = 3√3/2 ∙ 7 2 = 147√3 / 2
∆ АА1Н (∠Н=90°)
sin ∠A = h/AA1
h = AA1 ∙ sin ∠A = 12√3 ∙ sin 30°= 12√3 ∙ 1/2 = 6√3
V = Sосн ∙ h = (147√3/2) ∙ 6√3 = 1 323
Ответ: 1 323
|
Example
Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 7, а боковые ребра равны 4√3 и наклонены к плоскости основания под углом 30º.
РЕШЕНИЕ:
V = Sосн ∙ h
Sосн = 3√3/2 ∙ 7 2 = 147√3 / 2
∆ АА1Н (∠Н=90°)
sin ∠A = h/AA1
h = AA1 ∙ sin ∠A = 4√3 ∙ sin 30°= 4√3 ∙ 1/2 = 2√3
V = Sосн ∙ h = (147√3/2) ∙ 2√3 = 441
Ответ: 441
|
Example
Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 8, а боковые ребра равны 4√3 и наклонены к плоскости основания под углом 30º.
РЕШЕНИЕ:
V = Sосн ∙ h
Sосн = 3√3/2 ∙ 8 2 = 96√3
∆ АА1Н (∠Н=90°)
sin ∠A = h/AA1
h = AA1 ∙ sin ∠A = 4√3 ∙ sin 30°= 4√3 ∙ 1/2 = 2√3
V = Sосн ∙ h = 96√3 ∙ 2√3 = 576
Ответ: 576
|
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
