Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб. работы)
Английский язык (д/з)
Общество (олимпиада)
Биология (олимпиада)
География (олимпиада)
Информатика (теория)
Математика (задания)
Математика - ОГЭ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Химия (д/з)
Физика (лаб. работы)
Английский язык (д/з)
Общество (олимпиада)
Биология (олимпиада)
География (олимпиада)
Информатика (теория)
Математика (задания)
Из пункта А в пункт В, расстояние между кот .. км, одновременно выехали автомобилист и велосип
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ > Задачи на составление уравнений > Из пункта А в пункт В, расстояние между кот .. км, одновременно выехали автомобилист и велосип
 
Страницы: 1 2 3 4 5 ... 7

Содержание заданий и решения
Example
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 40 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 60 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 1 час 30 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

1 час 30 минут ~ 30 минут = 30/60 часа = 1/2 часа

1 час 30 минут = 1 1/2 = 3/2

Скорость велосипедиста х км/ч
Скорость автомобилиста (х+60) км/ч

Велосипедист проехал 40/х ч
Автомобилист проехал 40/(х+60) ч
Разность 3/2

40 − 40 _= 3
х __х+60__2

40∙2(х+60) − 40∙2х = 3х(х+60)

80х + 80∙60 − 80х = 3х2 + 60∙3х

3х2 + 60∙3х − 80∙60 = 0

х2 + 60∙х − 80∙20 = 0

D = 602 + 4∙ 80∙20 = 3 600 + 6 400 = 10 000 = 1002

x1 = (-60-100)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x2 = (-60+100)/2 = 40/2 = 20 км/ч

Ответ: 20

Example
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 70 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 5 часов 15 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

5 часов 15 минут ~ 15 минут = 15/60 часа = 1/4 часа

5 часов 15 минут = 5 1/4 = 21/4

Скорость велосипедиста х км/ч
Скорость автомобилиста (х+70) км/ч

Велосипедист проехал 60/х ч
Автомобилист проехал 60/(х+70) ч
Разность 21/4

60 − 60 _= 21
х __х+70__4

4∙60(х+70) − 4∙60х = 21х(х+70)

4∙60х + 4∙60∙70 − 4∙60х = 21х2 + 21∙70х

21х2 + 21∙70х − 4∙60∙70 = 0 Делим на 21

х2 + 70∙х − 4∙20∙10 = 0

D = 702 + 4∙ 80∙10 = 4 900 + 3 200 = 8 100 = 902

x1 = (-70-90)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x2 = (-70+90)/2 = 20/2 = 10 км/ч

Ответ: 10

Example
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 35 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 2 часа 48 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

2 часа 48 минут ~ 48 минут = 48/60 часа = 8/10 = 4/5 часа

2 часа 48 минут = 2 4/5 = 14/5

Скорость велосипедиста х км/ч
Скорость автомобилиста (х+35) км/ч

Велосипедист проехал 60/х ч
Автомобилист проехал 60/(х+35) ч
Разность 14/5

60 − 60 _= 14
х __х+35__5

5∙60(х+35) − 5∙60х = 14х(х+35)

5∙60х + 5∙60∙35 − 5∙60х = 14х2 + 14∙35х

14х2 + 14∙35х − 5∙60∙35 = 0 Делим на 14

х2 + 35∙х − 5∙30∙5 = 0

D = 352 + 4∙ 30∙25 = 1 225 + 3 000 = 4 225 = 652

x1 = (-35-65)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x2 = (-35+65)/2 = 30/2 = 15 км/ч

Ответ: 15


Example
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 30 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 2 часа 24 минуты позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

2 часа 24 минуты ~ 24 минуты = 24/60 часа = 4/10 = 2/5 часа

2 часа 24 минуты = 2 2/5 = 12/5

Скорость велосипедиста х км/ч
Скорость автомобилиста (х+40) км/ч

Велосипедист проехал 30/х ч
Автомобилист проехал 30/(х+40) ч
Разность 12/5

30 − 30 _= 12
х __х+40__5

5∙30(х+40) − 5∙30х = 12х(х+40)

5∙30х + 5∙30∙40 − 5∙30х = 12х2 + 12∙40х

12х2 + 12∙40х − 5∙30∙40 = 0 Делим на 12

х2 + 40∙х − 5∙10∙10 = 0

D = 402 + 4∙ 10∙50 = 1 600 + 2 000 = 3 600 = 602

x1 = (-40-60)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x2 = (-40+60)/2 = 20/2 = 10 км/ч

Ответ: 10

Example
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 40 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 30 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 1 час 12 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

1 час 12 минут ~ 12 минут = 12/60 часа = 2/10 = 1/5 часа

1 час 12 минут = 1 1/5 = 6/5

Скорость велосипедиста х км/ч
Скорость автомобилиста (х+30) км/ч

Велосипедист проехал 40/х ч
Автомобилист проехал 40/(х+30) ч
Разность 6/5

40 − 40 _= 6
х __х+30__5

5∙40(х+30) − 5∙40х = 6х(х+30)

5∙40х + 5∙40∙30 − 5∙40х = 6х2 + 6∙30х

6х2 + 6∙30х − 5∙40∙30 = 0 Делим на 6

х2 + 30∙х − 5∙40∙5 = 0

D = 302 + 4∙ 40∙25 = 900 + 4 000 = 4 900 = 702

x1 = (-30-70)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x2 = (-30+70)/2 = 40/2 = 20 км/ч

Ответ: 20

Example
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 45 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 3 часа позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

Скорость велосипедиста х км/ч
Скорость автомобилиста (х+45) км/ч

Велосипедист проехал 60/х ч
Автомобилист проехал 60/(х+45) ч
Разность 3 часа

60 − 60 _= 3
х __х+45__

60(х+45) − 60х = 3х(х+45)

60х + 60∙45 − 60х = 3х2 + 3∙45х

3х2 + 3∙45х − 60∙45 = 0 Делим на 3

х2 + 45∙х − 20∙45 = 0

D = 452 + 4∙ 20 ∙ 45 = 2 025 + 3 600 = 5 625 = 752

x1 = (-45-75)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x2 = (-45+75)/2 = 30/2 = 15 км/ч

Ответ: 15

Страницы: 1 2 3 4 5 ... 7
 

• Определи слово по схеме - Работа с текстом (56)
• Глаголы - Работа с текстом (55)
• Существительные (морфологические признаки) - Работа с текстом (55)
• Прилагательные (морфологические признаки) - Работа с текстом (55)
• Значения слов - Работа с текстом (55)
• Основная мысль текста, План, Вопросы к тексту - Работа с текстом (53)
• Употребление выражений (34)
• Гласные, согласные (4)
• Диктанты (24)
• Однокоренные слова, формы слова (1)
В помощь студентам (Рефераты, курсовые)
Куда пойти учиться??
Список учебных заведений и специальностей

Логин: Пароль: • Забыли пароль? • Регистрация • Список пользователей
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015