Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб. работы)
Английский язык (д/з)
Общество (олимпиада)
Биология (олимпиада)
География (олимпиада)
Информатика (теория)
Математика (задания)
Математика - ОГЭ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Химия (д/з)
Физика (лаб. работы)
Английский язык (д/з)
Общество (олимпиада)
Биология (олимпиада)
География (олимпиада)
Информатика (теория)
Математика (задания)
Из пункта А в пункт В, расстояние между кот .. км, одновременно выехали автомобилист и велосип
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ > Задачи на составление уравнений > Из пункта А в пункт В, расстояние между кот .. км, одновременно выехали автомобилист и велосип
 
Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Содержание заданий и решения
Example
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 30 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 110 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 2 часа 45 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

2 часа 45 минут ~ 45 минут = 45/60 часа = 9/12 = 3/4 часа

2 часа 45 минут = 2 3/4 = 11/4

Скорость велосипедиста х км/ч
Скорость автомобилиста (х+110) км/ч

Велосипедист проехал 30/х ч
Автомобилист проехал 30/(х+110) ч
Разность 11/4

30 − 30 _= 11
х __х+110__4

4∙30(х+110) − 4∙30х = 11х(х+110)

4∙30х + 4∙30∙110 − 4∙30х = 11х2 + 11∙110х

11х2 + 11∙110х − 4∙30∙110 = 0 Делим на 11

х2 + 110∙х − 4∙30∙10 = 0

D = 1102 + 4∙ 30∙40 = 12 100 + 4 800 = 16 900 = 1302

x1 = (-110-130)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x2 = (-110+130)/2 = 20/2 = 10 км/ч

Ответ: 10

Example
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 35 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 4 часа 40 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

4 часа 40 минут ~ 40 минут = 40/60 часа = 2/3 часа

4 часа 40 минут = 4 2/3 = 14/3

Скорость велосипедиста х км/ч
Скорость автомобилиста (х+35) км/ч

Велосипедист проехал 60/х ч
Автомобилист проехал 60/(х+35) ч
Разность 14/3

60 − 60 _= 14
х __х+35__3

30 − 30 _= 7
х __х+35__3

30∙3(х+35) − 30∙3х = 7х(х+35)

90х + 90∙35 − 90х = 7х2 + 35∙7х

7х2 + 35∙7х − 90∙35 = 0

х2 + 35х − 90∙5 = 0

D = 352 + 4∙ 90∙5 = 1 225 + 1 800 = 3 025 = 552

x1 = (-35-55)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x2 = (-35+55)/2 = 20/2 = 10 км/ч

Ответ: 10

Example
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 30 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 35 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 2 часа 20 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

2 часа 20 минут ~ 20 минут = 20/60 часа = 1/3 часа

2 часа 20 минут = 2 1/3 = 7/3

Скорость велосипедиста х км/ч
Скорость автомобилиста (х+35) км/ч

Велосипедист проехал 30/х ч
Автомобилист проехал 30/(х+35) ч
Разность 7/3

30 − 30 _= 7
х __х+35__3

3∙30(х+35) − 3∙30х = 7х(х+35)

3∙30х + 3∙30∙35 − 3∙30х = 7х2 + 7∙35х

7х2 + 7∙35х − 3∙30∙35 = 0 Делим на 7

х2 + 35∙х − 3∙30∙5 = 0

D = 352 + 4∙ 15∙30 = 1 225 + 1 800 = 3 025 = 552

x1 = (-35-55)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x2 = (-35+55)/2 = 20/2 = 10 км/ч

Ответ: 10


Example
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 40 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 3 часа 12 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

3 часа 12 минут ~ 12 минут = 12/60 часа = 2/10 = 1/5 часа

3 часа 12 минут = 3 1/5 = 16/5

Скорость велосипедиста х км/ч
Скорость автомобилиста (х+40) км/ч

Велосипедист проехал 40/х ч
Автомобилист проехал 40/(х+40) ч
Разность 16/5

40 − 40 _= 16
х __х+40__5

5∙40(х+40) − 5∙40х = 16х(х+40)

5∙40х + 5∙40∙40 − 5∙40х = 16х2 + 16∙40х

16х2 + 16∙40х − 5∙40∙40 = 0 Делим на 16

х2 + 40∙х − 5∙10∙10 = 0

D = 402 + 4∙ 10∙50 = 1 600 + 2 000 = 3 600 = 602

x1 = (-40-60)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x2 = (-40+60)/2 = 20/2 = 10 км/ч

Ответ: 10

Example
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 50 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 85 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 2 часа 50 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

2 часа 50 минут ~ 50 минут = 50/60 часа = 5/6 часа

2 часа 50 минут = 2 5/6 = 17/6

Скорость велосипедиста х км/ч
Скорость автомобилиста (х+85) км/ч

Велосипедист проехал 50/х ч
Автомобилист проехал 50/(х+85) ч
Разность 17/6

50 − 50 _= 17
х __х+85__6

6∙50(х+85) − 6∙50х = 17х(х+85)

6∙50х + 6∙50∙85 − 6∙50х = 17х2 + 17∙85х

17х2 + 17∙85х − 6∙50∙85 = 0 Делим на 17

х2 + 85∙х − 6∙50∙5 = 0

D = 852 + 4∙ 30∙50 = 7 225 + 6 000 = 13 225 = 1152

x1 = (-85-115)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x2 = (-85+115)/2 = 30/2 = 15 км/ч

Ответ: 15

Example
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 40 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 85 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 2 часа 16 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

2 часа 16 минут ~ 16 минут = 16/60 часа = 4/15 часа

2 часа 16 минут = 2 4/15 = 34/15

Скорость велосипедиста х км/ч
Скорость автомобилиста (х+85) км/ч

Велосипедист проехал 40/х ч
Автомобилист проехал 40/(х+85) ч
Разность 34/15

40 − 40 _= 34
х __х+85__15

15∙40(х+85) − 15∙40х = 34х(х+85)

15∙40х + 15∙40∙85 − 15∙40х = 34х2 + 34∙85х

34х2 + 34∙85х − 15∙40∙85 = 0 Делим на 34

х2 + 85∙х − 15∙20∙5 = 0

D = 852 + 4∙ 75∙20 = 7 225 + 6 000 = 13 225 = 1152

x1 = (-85-115)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x2 = (-85+115)/2 = 30/2 = 15 км/ч

Ответ: 15

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7
 

• Определи слово по схеме - Работа с текстом (56)
• Глаголы - Работа с текстом (55)
• Существительные (морфологические признаки) - Работа с текстом (55)
• Прилагательные (морфологические признаки) - Работа с текстом (55)
• Значения слов - Работа с текстом (55)
• Основная мысль текста, План, Вопросы к тексту - Работа с текстом (53)
• Употребление выражений (34)
• Гласные, согласные (4)
• Диктанты (24)
• Однокоренные слова, формы слова (1)
В помощь студентам (Рефераты, курсовые)
Куда пойти учиться??
Список учебных заведений и специальностей

Логин: Пароль: • Забыли пароль? • Регистрация • Список пользователей
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015