Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб. работы)
Английский язык (д/з)
Общество (олимпиада)
Биология (олимпиада)
География (олимпиада)
Информатика (теория)
Математика (задания)
Математика - ОГЭ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Химия (д/з)
Физика (лаб. работы)
Английский язык (д/з)
Общество (олимпиада)
Биология (олимпиада)
География (олимпиада)
Информатика (теория)
Математика (задания)
Из пункта А в пункт В, расстояние между кот .. км, одновременно выехали автомобилист и велосип
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ > Задачи на составление уравнений > Из пункта А в пункт В, расстояние между кот .. км, одновременно выехали автомобилист и велосип
 
Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Содержание заданий и решения
Example
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 30 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 1 час 48 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

1 час 48 минут ~ 48 минут = 48/60 часа = 8/10 = 4/5 часа

1 час 48 минут = 1 4/5 = 9/5

Скорость велосипедиста х км/ч
Скорость автомобилиста (х+30) км/ч

Велосипедист проехал 60/х ч
Автомобилист проехал 60/(х+30) ч
Разность 9/5

60 − 60 _= 9
х __х+30__5

5∙60(х+30) − 5∙60х = 9х(х+30)

5∙60х + 5∙60∙30 − 5∙60х = 9х2 + 9∙30х

9х2 + 9∙30х − 5∙60∙30 = 0 Делим на 9

х2 + 30∙х − 5∙20∙10 = 0

D = 302 + 4∙ 20∙50 = 900 + 4 000 = 4 900 = 702

x1 = (-30-70)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x2 = (-30+70)/2 = 40/2 = 20 км/ч

Ответ: 20

Example
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 85 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 3 часа 24 минуты позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

3 часа 24 минуты ~ 24 минуты = 24/60 часа = 4/10 = 2/5 часа

3 часа 24 минуты = 3 2/5 = 17/5

Скорость велосипедиста х км/ч
Скорость автомобилиста (х+85) км/ч

Велосипедист проехал 60/х ч
Автомобилист проехал 60/(х+85) ч
Разность 17/5

60 − 60 _= 17
х __х+85__5

5∙60(х+85) − 5∙60х = 17х(х+85)

5∙60х + 5∙60∙85 − 5∙60х = 17х2 + 17∙85х

17х2 + 17∙85х − 5∙60∙85 = 0 Делим на 17

х2 + 85∙х − 5∙60∙5 = 0

D = 852 + 4∙ 60∙25 = 7 225 + 6 000 = 13 225 = 1152

x1 = (-85-115)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x2 = (-85+115)/2 = 30/2 = 15 км/ч

Ответ: 15

Example
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 40 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 45 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 2 часа позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

Скорость велосипедиста х км/ч
Скорость автомобилиста (х+45) км/ч

Велосипедист проехал 40/х ч
Автомобилист проехал 40/(х+45) ч
Разность 2 часа

40 − 40 _= 2
х __х+45__

40(х+45) − 40х = 2х(х+45)

40х + 40∙45 − 40х = 2х2 + 2∙45х

2х2 + 2∙45х − 40∙45 = 0 Делим на 2

х2 + 45∙х − 20∙45 = 0

D = 452 + 4∙ 20 ∙ 45 = 2 025 + 3 600 = 5 625 = 752

x1 = (-45-75)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x2 = (-45+75)/2 = 30/2 = 15 км/ч

Ответ: 15


Example
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 40 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 65 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 3 часа 28 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

3 часа 28 минут ~ 28 минут = 28/60 часа = 7/15 часа

3 часа 28 минут = 3 7/15 = 52/15

Скорость велосипедиста х км/ч
Скорость автомобилиста (х+65) км/ч

Велосипедист проехал 40/х ч
Автомобилист проехал 40/(х+65) ч
Разность 52/15

40 − 40 _= 52
х __х+65__15

15∙40(х+65) − 15∙40х = 52х(х+65)

15∙40х + 15∙40∙65 − 15∙40х = 52х2 + 52∙65х

52х2 + 52∙65х − 15∙40∙65 = 0 Делим на 52

х2 + 65∙х − 15∙10∙5 = 0

D = 652 + 4∙ 15∙50 = 4 225 + 3 000 = 7 225 = 852

x1 = (-65-85)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x2 = (-65+85)/2 = 20/2 = 10 км/ч

Ответ: 10

Example
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 60 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 2 часа 15 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

2 часа 15 минут ~ 15 минут = 15/60 часа = 1/4 часа

2 часа 15 минут = 2 1/4 = 9/4

Скорость велосипедиста х км/ч
Скорость автомобилиста (х+60) км/ч

Велосипедист проехал 60/х ч
Автомобилист проехал 60/(х+60) ч
Разность 9/4

60 − 60 _= 9
х __х+60__4

4∙60(х+60) − 4∙60х = 9х(х+60)

4∙60х + 4∙60∙60 − 4∙60х = 9х2 + 9∙60х

9х2 + 9∙60х − 4∙60∙60 = 0 Делим на 9

х2 + 60∙х − 4∙20∙20 = 0

D = 602 + 4∙ 80∙20 = 3 600 + 6 400 = 10 000 = 1002

x1 = (-60-100)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x2 = (-60+100)/2 = 40/2 = 20 км/ч

Ответ: 20

Example
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 65 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 5 часов 12 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

5 часов 12 минут ~ 12 минут = 12/60 часа = 2/10 = 1/5 часа

5 часов 12 минут = 5 1/5 = 26/5

Скорость велосипедиста х км/ч
Скорость автомобилиста (х+30) км/ч

Велосипедист проехал 60/х ч
Автомобилист проехал 60/(х+30) ч
Разность 26/5

60 − 60 _= 26
х __х+65__5

5∙60(х+65) − 5∙60х = 26х(х+65)

5∙60х + 5∙60∙65 − 5∙60х = 26х2 + 26∙65х

26х2 + 26∙65х − 5∙60∙65 = 0 Делим на 26

х2 + 65∙х − 5∙30∙5 = 0

D = 652 + 4∙ 30∙25 = 4 225 + 3 000 = 7 225 = 852

x1 = (-65-85)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x2 = (-65+85)/2 = 20/2 = 10 км/ч

Ответ: 10

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7
 

• Определи слово по схеме - Работа с текстом (56)
• Глаголы - Работа с текстом (55)
• Существительные (морфологические признаки) - Работа с текстом (55)
• Прилагательные (морфологические признаки) - Работа с текстом (55)
• Значения слов - Работа с текстом (55)
• Основная мысль текста, План, Вопросы к тексту - Работа с текстом (53)
• Употребление выражений (34)
• Гласные, согласные (4)
• Диктанты (24)
• Однокоренные слова, формы слова (1)
В помощь студентам (Рефераты, курсовые)
Куда пойти учиться??
Список учебных заведений и специальностей

Логин: Пароль: • Забыли пароль? • Регистрация • Список пользователей
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015