Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб. работы)
Английский язык (д/з)
Общество (олимпиада)
Биология (олимпиада)
География (олимпиада)
Информатика (теория)
Математика (задания)
Математика - ОГЭ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Химия (д/з)
Физика (лаб. работы)
Английский язык (д/з)
Общество (олимпиада)
Биология (олимпиада)
География (олимпиада)
Информатика (теория)
Математика (задания)
Из пункта А в пункт В, расстояние между кот .. км, одновременно выехали автомобилист и велосип
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ > Задачи на составление уравнений > Из пункта А в пункт В, расстояние между кот .. км, одновременно выехали автомобилист и велосип
 
Страницы: 1 ... 3 4 5 6 7

Содержание заданий и решения
Example
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 75 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 3 часа 20 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

3 часа 20 минут ~ 20 минут = 20/60 часа = 1/3 часа

3 часа 20 минут = 3 1/3 = 10/3

Скорость велосипедиста х км/ч
Скорость автомобилиста (х+75) км/ч

Велосипедист проехал 60/х ч
Автомобилист проехал 60/(х+75) ч
Разность 10/3

60 − 60 _= 10
х __х+75__3

3∙60(х+75) − 3∙60х = 10х(х+75)

3∙60х + 3∙60∙75 − 3∙60х = 10х2 + 10∙75х

10х2 + 10∙75х − 3∙60∙75 = 0 Делим на 10

х2 + 75∙х − 3∙6∙75 = 0

D = 752 + 4∙ 18∙75 = 5 625 + 5 400 = 11 025 = 1052

x1 = (-75-105)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x2 = (-75+105)/2 = 30/2 = 15 км/ч

Ответ: 15

Example
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 50 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 1 час 40 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

1 час 40 минут ~ 40 минут = 40/60 часа = 2/3 часа

1 час 40 минут = 1 2/3 = 5/3

Скорость велосипедиста х км/ч
Скорость автомобилиста (х+40) км/ч

Велосипедист проехал 50/х ч
Автомобилист проехал 50/(х+40) ч
Разность 5/3

50 − 50 _= 5
х __х+40__3

10 − 10 _= 1
х __х+40__3

10∙3(х+40) − 10∙3х = х(х+40)

30х + 30∙40 − 30х = х2 + 40х

х2 + 40х - 30∙40 = 0

D = 402 + 4∙ 30∙40 = 1 600 + 4 800 = 6 400 = 802

x1 = (-40-80)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x2 = (-40+80)/2 = 40/2 = 20 км/ч

Ответ: 20

Example
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 30 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 45 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 1 час 30 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

1 час 30 минут ~ 30 минут = 30/60 часа = 1/2 часа

1 час 30 минут = 1 1/2 = 3/2

Скорость велосипедиста х км/ч
Скорость автомобилиста (х+45) км/ч

Велосипедист проехал 30/х ч
Автомобилист проехал 30/(х+45) ч
Разность 3/2

30 − 30 _= 3
х __х+45__2

10 − 10 _= 1
х __х+45__2

10∙2(х+45) − 10∙2х = х(х+45)

20х + 20∙45 − 20х = х2 + 45∙х

х2 + 45∙х − 20∙45 = 0

D = 452 + 4∙ 20∙45 = 2 025 + 3 600 = 5 625 = 752

x1 = (-45-75)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x2 = (-45+75)/2 = 30/2 = 15 км/ч

Ответ: 15


Example
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 50 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 55 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 1 час 50 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

1 час 50 минут ~ 50 минут = 50/60 часа = 5/6 часа

1 час 50 минут = 1 5/6 = 11/6

Скорость велосипедиста х км/ч
Скорость автомобилиста (х+55) км/ч

Велосипедист проехал 50/х ч
Автомобилист проехал 50/(х+55) ч
Разность 11/6

50 − 50 _= 11
х __х+55__6

6∙50(х+55) − 6∙50х = 11х(х+55)

6∙50х + 6∙50∙55 − 6∙50х = 11х2 + 11∙55х

11х2 + 11∙55х − 6∙50∙55 = 0 Делим на 11

х2 + 55∙х − 6∙50∙5 = 0

D = 552 + 4∙ 30∙50 = 3 025 + 6 000 = 9 025 = 952

x1 = (-55-95)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x2 = (-55+95)/2 = 40/2 = 20 км/ч

Ответ: 20

Example
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 30 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 4 часа 30 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

4 часа 30 минут ~ 30 минут = 30/60 часа = 1/2 часа

4 часа 30 минут = 4 1/2 = 9/2

Скорость велосипедиста х км/ч
Скорость автомобилиста (х+45) км/ч

Велосипедист проехал 60/х ч
Автомобилист проехал 60/(х+30) ч
Разность 9/2

60 − 60 _= 9
х __х+30__2

60∙2(х+30) − 60∙2х = 9х(х+30)

120х + 120∙30 − 120х = 9х2 + 30∙9х

9х2 + 30∙9х − 120∙30 = 0 Делим на 9

х2 + 30∙х − 40∙10 = 0

D = 302 + 4∙ 40∙10 = 90 + 1 600 = 2 500= 502

x1 = (-30-50)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x2 = (-30+50)/2 = 20/2 = 10 км/ч

Ответ: 10

Example
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 65 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 3 часа 15 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

3 часа 15 минут ~ 15 минут = 15/60 часа = 1/4 часа

3 часа 15 минут = 3 1/4 = 13/4

Скорость велосипедиста х км/ч
Скорость автомобилиста (х+65) км/ч

Велосипедист проехал 60/х ч
Автомобилист проехал 60/(х+65) ч
Разность 13/4

60 − 60 _= 13
х __х+65__4

4∙60(х+65) − 4∙60х = 13х(х+65)

4∙60х + 4∙60∙65 − 4∙60х = 13х2 + 13∙65х

13х2 + 13∙65х − 4∙60∙65 = 0 Делим на 13

х2 + 65∙х − 4∙60∙5 = 0

D = 652 + 4∙ 60∙20 = 4 225 + 4 800 = 9 025 = 952

x1 = (-65-95)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x2 = (-65+95)/2 = 30/2 = 15 км/ч

Ответ: 15

Страницы: 1 ... 3 4 5 6 7
 

• Определи слово по схеме - Работа с текстом (56)
• Глаголы - Работа с текстом (55)
• Существительные (морфологические признаки) - Работа с текстом (55)
• Прилагательные (морфологические признаки) - Работа с текстом (55)
• Значения слов - Работа с текстом (55)
• Основная мысль текста, План, Вопросы к тексту - Работа с текстом (53)
• Употребление выражений (34)
• Гласные, согласные (4)
• Диктанты (24)
• Однокоренные слова, формы слова (1)
В помощь студентам (Рефераты, курсовые)
Куда пойти учиться??
Список учебных заведений и специальностей

Логин: Пароль: • Забыли пароль? • Регистрация • Список пользователей
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015