Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб. работы)
Английский язык (д/з)
Общество (олимпиада)
Биология (олимпиада)
География (олимпиада)
Информатика (теория)
Математика (задания)
Математика - ОГЭ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Химия (д/з)
Физика (лаб. работы)
Английский язык (д/з)
Общество (олимпиада)
Биология (олимпиада)
География (олимпиада)
Информатика (теория)
Математика (задания)
Из пункта А в пункт В, расстояние между кот .. км, одновременно выехали автомобилист и велосип
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ > Задачи на составление уравнений > Из пункта А в пункт В, расстояние между кот .. км, одновременно выехали автомобилист и велосип
 
Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Содержание заданий и решения
Example
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 50 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 50 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 4 часа 10 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

4 часа 10 минут ~ 10 минут = 10/60 часа = 1/6 часа

4 часа 10 минут = 4 1/6 = 25/6

Скорость велосипедиста х км/ч
Скорость автомобилиста (х+50) км/ч

Велосипедист проехал 50/х ч
Автомобилист проехал 50/(х+50) ч
Разность 25/6

50 − 50 _= 25
х __х+50__6

6∙50(х+50) − 6∙50х = 25х(х+50)

6∙50х + 6∙50∙50 − 6∙50х = 25х2 + 25∙50х

25х2 + 25∙50х − 6∙50∙50 = 0 Делим на 25

х2 + 50∙х − 6∙2∙50 = 0

D = 502 + 4∙ 12∙50 = 2 500 + 2 400 = 4 900 = 702

x1 = (-50-70)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x2 = (-50+70)/2 = 20/2 = 10 км/ч

Ответ: 10

Example
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 40 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 35 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 1 час 52 минуты позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

1 час 52 минуты ~ 52 минуты = 52/60 часа = 13/15 часа

1 час 52 минуты = 1 13/15 = 28/15

Скорость велосипедиста х км/ч
Скорость автомобилиста (х+35) км/ч

Велосипедист проехал 40/х ч
Автомобилист проехал 40/(х+35) ч
Разность 28/15

40 − 40 _= 28
х __х+35__15

15∙40(х+35) − 15∙40х = 28х(х+35)

15∙40х + 15∙40∙35 − 15∙40х = 28х2 + 28∙35х

28х2 + 28∙35х − 15∙40∙35 = 0 Делим на 28

х2 + 35∙х − 15∙10∙5 = 0

D = 352 + 4∙ 15∙50 = 1 225 + 3 000 = 4 225 = 652

x1 = (-35-65)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x2 = (-35+65)/2 = 30/2 = 15 км/ч

Ответ: 15

Example
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 50 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 30 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 3 часа 45 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

3 часа 45 минут ~ 45 минут = 45/60 часа = 9/12 = 3/4 часа

3 часа 45 минут = 3 3/4 = 15/4

Скорость велосипедиста х км/ч
Скорость автомобилиста (х+30) км/ч

Велосипедист проехал 50/х ч
Автомобилист проехал 50/(х+30) ч
Разность 15/4

50 − 50 _= 15
х __х+30__4

4∙50(х+30) − 4∙50х = 15х(х+30)

4∙50х + 4∙50∙30 − 4∙50х = 15х2 + 15∙30х

15х2 + 15∙30х − 4∙50∙30 = 0 Делим на 15

х2 + 30∙х − 4∙50∙2 = 0

D = 302 + 4∙ 8∙50 = 900 + 1 600 = 2 500 = 502

x1 = (-30-50)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x2 = (-30+50)/2 = 20/2 = 10 км/ч

Ответ: 10


Example
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 50 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 25 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 2 часа 5 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

2 часа 5 минут ~ 5 минут = 5/60 часа = 1/12 часа

2 часа 5 минут = 2 1/12 = 25/12

Скорость велосипедиста х км/ч
Скорость автомобилиста (х+25) км/ч

Велосипедист проехал 50/х ч
Автомобилист проехал 50/(х+25) ч
Разность 25/12

50 − 50 _= 25
х __х+25__12

2 − 2 _= 1
х _х+25_12

12∙2(х+25) − 12∙2х = х(х+25)

12∙2х + 12∙2∙25 − 12∙2х = х2 + 25∙х

х2 + 25∙х − 24∙25 = 0

D = 252 + 4∙ 24∙25 = 625 + 2 400 = 3 025 = 552

x1 = (-25-55)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x2 = (-25+55)/2 = 30/2 = 15 км/ч

Ответ: 15

Example
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 30 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 60 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 1 час 36 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

1 час 36 минут ~ 36 минут = 36/60 часа = 6/10 часа = 3/5 часа

1 час 36 минут = 1 3/5 = 8/5

Скорость велосипедиста х км/ч
Скорость автомобилиста (х+60) км/ч

Велосипедист проехал 30/х ч
Автомобилист проехал 30/(х+60) ч
Разность 8/5

30 − 30 _= 8
х __х+60__5

30∙5(х+60) − 30∙5х = 8х(х+60)

30∙5х + 30∙5∙60 − 30∙5х = 8х2 + 60∙8х

8х2 + 60∙8х − 30∙5∙60 = 0 Делим на 8

х2 + 60∙х − 15∙5∙15 = 0

D = 602 + 4∙ 15∙75 = 3 600 + 4 500 = 8 100 = 90 2

x1 = (-60-90)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x2 = (-60+90)/2 = 30/2 = 15 км/ч

Ответ: 15

Example
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 40 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 60 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 2 часа 8 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

2 часа 8 минут ~ 8 минут = 8/60 часа = 2/15 часа

2 часа 8 минут = 2 2/15 = 32/15

Скорость велосипедиста х км/ч
Скорость автомобилиста (х+60) км/ч

Велосипедист проехал 40/х ч
Автомобилист проехал 40/(х+60) ч
Разность 32/15

40 − 40 _= 32
х __х+60__15

15∙40(х+60) − 15∙40х = 32х(х+60)

15∙40х + 15∙40∙60 − 15∙40х = 32х2 + 32∙60х

32х2 + 32∙60х − 15∙40∙60 = 0 Делим на 32

х2 + 60∙х − 15∙5∙15 = 0

D = 602 + 4∙ 75∙15 = 3 600 + 4 500 = 8 100 = 902

x1 = (-60-90)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x2 = (-60+90)/2 = 30/2 = 15 км/ч

Ответ: 15

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7
 

• Определи слово по схеме - Работа с текстом (56)
• Глаголы - Работа с текстом (55)
• Существительные (морфологические признаки) - Работа с текстом (55)
• Прилагательные (морфологические признаки) - Работа с текстом (55)
• Значения слов - Работа с текстом (55)
• Основная мысль текста, План, Вопросы к тексту - Работа с текстом (53)
• Употребление выражений (34)
• Гласные, согласные (4)
• Диктанты (24)
• Однокоренные слова, формы слова (1)
В помощь студентам (Рефераты, курсовые)
Куда пойти учиться??
Список учебных заведений и специальностей

Логин: Пароль: • Забыли пароль? • Регистрация • Список пользователей
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015