РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х деталей 486 деталей сделает за 486/х часов

Второй в час делает х-4 деталей 621 деталей делает за 621/(х-4)

Разность 621/(х-4) - 486/х = 9

621 ___- __486__=_9
х-4 _.___.__.х

621х - 486(х-4) = 9х(х-4)

621х - 486х + 1 944 = 9х² - 36х

9х² - 36х - 621х + 486х - 1 944 = 0

9х² - 171х - 1 944 = 0 Разделим на 9

х² - 19х - 216 = 0

D = 19² - 4∙ 1 ∙(- 216) = 361 + 864 = 1 225 = 35²

x₁ = (19-35)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (19+35)/2 = 54/2 = 27

Ответ: 27

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х+1 деталей 99 деталей сделает за 99/(х+1) часов

Второй в час делает х деталей 110 деталей делает за 110/х

Разность 110/х - 99/(х+1) = 2

110 ___- __99__=_2
х _.___.__.х+1

110(х+1) - 99х = 2х(х+1)

110х + 110 - 99х = 2х² + 2х

2х² + 2х - 110х + 99х - 110 = 0

2х² - 9х - 110 = 0

D = 9² - 4∙ 2 ∙(- 110) = 81 + 880 = 961 = 31²

x₁ = (9-31)/4 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (9+31)/4 = 40/4 = 10

Ответ: 10

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х+1 деталей 80 деталей сделает за 80/(х+1) часов

Второй в час делает х деталей 90 деталей делает за 90/х

Разность 90/х - 80/(х+1) = 2

90 ___- __80__=_2
х _.___.__.х+1

90(х+1) - 80х = 2х(х+1)

90х + 90 - 80х = 2х² + 2х

2х² + 2х - 90х + 80х - 90 = 0

2х² - 8х - 90 = 0

х² - 4х - 45 = 0

D = 4² - 4∙ 1 ∙(- 45) = 16 + 180 = 196 = 14²

x₁ = (4-14)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (4+14)/2 = 18/2 = 9

Ответ: 9

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х+3 деталей 16 деталей сделает за 16/(х+3) часов

Второй в час делает х деталей 40 деталей делает за 40/х

Разность 40/х - 16/(х+3) = 6

40 ___- __16__=_6
х _.___._.х+3

40(х+3) - 16х = 6х(х+3)

40х + 120 - 16х = 6х² + 18х

6х² + 18х - 40х + 16х - 120 = 0

6х² - 6х - 120 = 0 Делим на 6

х² - х - 20 = 0

D = 1² - 4∙ 1 ∙(- 20) = 1 + 80 = 81 = 9²

x₁ = (1-9)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (1+9)/2 = 10/2 = 5

Ответ: 5

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х+3 деталей 40 деталей сделает за 40/(х+3) часов

Второй в час делает х деталей 70 деталей делает за 70/х

Разность 70/х - 40/(х+3) = 6

70 ___- __40__=_6
х _.___._.х+3

70(х+3) - 40х = 6х(х+3)

70х + 210 - 40х = 6х² + 18х

6х² + 18х - 70х + 40х - 210 = 0

6х² - 12х - 210 = 0 Делим на 6

х² - 2х - 35 = 0

D = 2² - 4∙ 1 ∙(- 35) = 4 + 140 = 144 = 12²

x₁ = (2-12)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (2+12)/2 = 14/2 = 7

Ответ: 7

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х+2 деталей 45 деталей сделает за 45/(х+2) часов

Второй в час делает х деталей 63 деталей делает за 63/х

Разность 63/х - 45/(х+2) = 4

63 ___- __45__=_4
х _.___.__.х+2

63(х+2) - 45х = 4х(х+2)

63х + 126 - 45х = 4х² + 8х

4х² + 8х - 63х + 45х - 126 = 0

4х² - 10х - 126 = 0 Разделим на 2

2х² - 5х - 63 = 0

D = 5² - 4∙ 2 ∙(- 63) = 25 + 504 = 529 = 23²

x₁ = (5-23)/4 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (5+23)/4 = 28/4 = 7

Ответ: 7