Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ



Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ > Задачи на составление уравнений > Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p
 
Страницы:

Содержание заданий и решения
Example
Общий метод решения

Example
Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задаётся формулой q=120−10p. Выручка предприятия за месяц r (тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=pq. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит 320 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
РЕШЕНИЕ:

r(p)=pq = р(120-10р) = 320

10р2 - 120р + 320 = 0 Разделим обе части уравнения на 10

р2 - 12р + 32 = 0

D = 122 - 4 ∙ 32 = 144 - 128 = 16 = 42

x1 = (12 - 4)/2 = 8/2 = 4

x2 = (12 + 4)/2 = 16/2 = 8 наибольшая цена

Ответ: 8





Example
Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задаётся формулой q=100−10p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 240 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
РЕШЕНИЕ:

r(p)=pq = р(100-10р) = 240

10р2 - 100р + 240 = 0 Разделим обе части уравнения на 10

р2 - 10р + 24 = 0

D = 102 - 4 ∙ 24 = 100 - 96 = 4 = 22

x1 = (10 - 2)/2 = 8/2 = 4

x2 = (10 + 2)/2 = 12/2 = 6 наибольшая цена

Ответ: 6

Example
Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задаётся формулой q=170−10p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 700 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
РЕШЕНИЕ:

r(p)=pq = р(170-10р) = 700

10р2 - 170р + 700 = 0 Разделим обе части уравнения на 10

р2 - 17р + 70 = 0

D = 172 - 4 ∙ 70 = 289 - 280 = 9 = 32

x1 = (17 - 3)/2 = 14/2 = 7

x2 = (17 + 3)/2 = 20/2 = 10 наибольшая цена

Ответ: 10





Example
Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задаётся формулой q=100−4p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 600 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
РЕШЕНИЕ:

r(p)=pq = р(100−4p) = 600

2 - 100р + 600 = 0 Разделим обе части уравнения на 4

р2 - 25р + 150 = 0

D = 252 - 4 ∙ 150 = 625 - 600 = 25 = 52

x1 = (25 - 5)/2 = 20/2 = 10

x2 = (25 + 5)/2 = 30/2 = 15 наибольшая цена

Ответ: 15

Example
Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задаётся формулой q=130−10p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 360 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
РЕШЕНИЕ:

r(p)=pq = р(130-10р) = 360

10р2 - 130р + 360 = 0 Разделим обе части уравнения на 10

р2 - 13р + 36 = 0

D = 132 - 4 ∙ 36 = 169 - 144 = 25 = 52

x1 = (13 - 5)/2 = 8/2 = 4

x2 = (13 + 5)/2 = 18/2 = 9 наибольшая цена

Ответ: 9

Страницы:
 
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015